Recorrido histórico de funcion

Aproximación a la noción de función
La idea de función tiene muchos años desde sus primeras aplicaciones, por lo que ha sufrido diferentes cambios en el transcurso del tiempo. Se puede encontrar una gran variedad de definiciones, cuyo significado estará relacionado al momento en que se formulo y el problema que venía a solucionar. Las definiciones que se han construido con bases intuitivascarecen de rigidez y aquellas definiciones que son más rigurosas, que son en la mayoría de los casos se encuentran muy alejadas a los problemas concretos originales.
En la antigüedad se destacan dos culturas que gracias a sus grandes logros filosóficos y matemáticos que han dejado a la humanidad, son la Griega y la Babilónica. Dichas culturas logran hacer uso de una intuición primitiva del conceptode función, de forma que los babilonios buscan regularidad en las tabulaciones de fenómenos naturales como el movimiento de los astros, para después intentar aritmetizar y lograr generalizar tales observaciones, ya que “si no hubiera una regla general sería difícil explicar la semejanza entre los distintos problemas del mismo tipo” (Boyer, 1986). Así también se propone la existencia de uninstinto de funcionalidad, “función no sólo es fórmula, es también una relación que asocia elementos de dos conjuntos” (Pedersen, 1974).Por otra parte, los griegos consideran el cambio y el movimiento como algo externo a las matemáticas, lo cual lleva a hablar en términos de incógnitas e indeterminadas más que en términos de variables. “Esto conduce a las proporciones y ecuaciones, y no a lasfunciones” (Ruiz, 1998). La notación en la que se expresan los resultados sigue basada en un gran obstáculo epistemológico: la idea de proporción. Es aquí, donde considerando lo anterior, se puede afirmar que las nociones más negativas en la evolución del concepto de función fueron “la proporcionalidad, la inconmensurabilidad y la gran disociación en el pensamiento entre número y magnitud” (René de Cotret,1985.p 13).
En el siglo XV y XVI, conocidos como “periodos auxiliares” ya que no se logra aportación sobresaliente al desarrollo del concepto de función, pero se sientan las bases de la simbología algebraica que permite una manipulación práctica y eficiente, en especial al diferenciar entre “variable” de una función e “incógnita” de una ecuación, (Ruiz, 1998) lo cual marcará el camino simbólico quellevará a la estructuración completa de la noción de función. 
El siglo XVII, surge una gran revolución en matemáticas. Nace la geometría analítica como consecuencia de los trabajos de Fermat y los de Descartes al renunciar a las concepciones griegas de número y magnitud y lograr fusionarlas. No es posible establecer un periodo exacto donde situar el nacimiento de este concepto. A mediados delsiglo XVII, época de Descartes, Fermat, Newton y Leibnitz , dadas algunas circunstancias que implicaron la generalización de las primeras definiciones del concepto, es el momento donde aparece por primera vez el término “función”; a partir del cual empieza a desarrollarse el análisis matemático, abordando los conceptos de diferenciación e integración como núcleo fundamental del cálculoinfinitesimal. No obstante, la idea de función era muy limitada pues se reducía al estudio de funciones analíticas, es decir, aquellas que se pueden expresar mediante una ecuación algebraica y las desarrollables por series de potencias.
Según Youschevitch (1976), es aquí donde por primera vez, y de forma clara, se sostiene la idea de que: “una ecuación en x e y es un medio para introducir una dependenciaentre dos cantidades, de manera que permite el cálculo de los valores de una de ellas correspondiente a los valores dados de la otra” (Ruiz, 1998). A consecuencia, comienza el estudio de las curvas y las expresiones algebraicas que las describen, lo cual da pie al desarrollo de la teoría de funciones. Como también, aparecen los cimientos de la estructura de la noción formal de función y del...