RECTA PARALELAS

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Dos rectas paralelas.


Planos paralelos.
En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensiónmayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).
En geometría clásica, las rectas o planos paralelos son los equidistantes entre sí y por más que los prolonguemos no pueden encontrarse. Engeometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + G sii F está contenido en G ó G está contenido en F, dondeA y B son subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespacios vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = ), esto se traduce de la siguiente manera: dosrectas son paralelas si tienen un mismo vector director.
Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedadeslineales es un caso particular de paralelismo.
Así, dos rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningúnpunto.
De manera análoga, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto.
Índice [ocultar]
1 Rectas paralelas
1.1 Notación
1.2 Axiomade unicidad
1.3 Propiedades
1.4 Teoremas
2 Véase también
3 Referencias
[editar]Rectas paralelas

Las rectas a, b del plano P son paralelas, si son los equidistantes entre sí y por más que losprolonguemos no pueden encontrarse, o por traslación se les puede hacer coincidir.
[editar]Notación
Dado el conjunto R de las rectas en el plano, diremos que dos recta a, b de R son paralelas y lonotaremos:

Siendo correcta la notación:

[editar]Axioma de unicidad
El axioma que distingue a la geometría euclídea de otras geometrías es el siguiente:
En un plano, por un punto exterior a...