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1) Indicar la estructura y las propiedades de un sistema axiomático

Un sistema axiomático se compone de: componentes primitivos, por ejemplo p o q y de operadores (símbolos) ejemplo =, no. Una vezcomprendido esto, puede ser aplicado a cualquier enunciado de lógica ya sea filosófica o matemática.
Veamos un ejemplo:
P= todos los hombres
Q= creen en Dios
P => Q Todos los hombres creenen Dios
P no Q Todos los hombres no creen en Dios

Un sistema axiomático es un conjunto de afirmaciones llamadas axiomas,y de reglas de inferencia,normalmente las de la lógica clásica. Lasafirmaciones se suelen interpretar como verdades que no necesitan ser demostradas. En la visión moderna,los axiomas son solo reglas para la manipulación de un conjunto de símbolos, la interpretación deesos axiomas y símbolos reside fuera del sistema. La epistemología contemporánea de las ciencias formales establece que en todo sistema axiomático deductivo se define a los axiomas como proposicionesno demostradas en el sistema, mientras que los teoremas son definidos como proposiciones demostradas en el sistema. Esto implica que un axioma y un teorema son tales no por lo que ellos mismos afirmansino por su ubicación en el sistema.

Un sistema axiomático bien diseñado debe contener los siguientes elementos:

• Una lista de letras y de los demás símbolos a utilizar en dicho sistema.• Una serie de reglas que establezcan qué complejos de signos son enunciados bien formados.
• Una lista completa de aquellos enunciados bien formados que van a utilizarse como axiomas
•Una lista completa de las definiciones utilizadas.
• Una exposición de las condiciones necesarias y suficientes que debe reunir una demostración, dando por resultado un teorema.
• Una listacompleta de las reglas de deducción, reglas que determinarán y limitarán los movimientos u operaciones a efectuar con los enunciados bien formados.
• En el caso de que puedan utilizarse los...