Regencia

ACTIVIDAD 10
TRABAJO COLABORATIVO 2

PAOLA ANDREA GARCIA ARDILA
CODIGO: 63559598
CARLOS AUGUSTO LABORDE OSORIO
CODIGO: 72004225
GRUPO: -607

PRESENTADO A
LUIS FERNANDOESPINOSA
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
2012-05-10

INTRODUCCION

EN EL SIGUIENTETRABAJO SE VA A LOGRAR APRECIAR LAS SOLUCIONES A ALGUNOS PROBLEMAS QUE TIENEN QUE VER CON FUNCIONES E IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS LAS CUALES SE LOGRARON RESOLVER POR METODOS COMO FACTORIZACION.1. De la siguiente relación R = { (x, y) / 3x2 – 4y2 = 12 } . Determine:
Despejo y
Vemos que la (x) hace parte de un radical par

Hallar el rango.
La "y" hace parte de un radical par. Porlo tanto:

2. Dada las funciones f (x)= x2 + 1; g (x) = 2x – 1. Determine:
a) f – g= x2+1-(2x-1)
* x2-2x+2
b) b) f · g= (x2+1)(2x-1) = > 2x3-x2+2x-1
c) (f o g)=(2x-1)2+1 => 4x2-4x+2
c)(f o g)(2)= (4x2-4x+2)(2)
=8x2-8x+4

3. Verifique las siguientes identidades:
a) cot4 x + cot2 x = csc4 x – csc2 x

COT4X-CSC4X= -(COT2X+CSC2X)(COT2X-CSC2X)(COT2X+CSC2X)= -(COT2X+CSC2X)

(COT2X-CSC2X)=-1

COT2X +1 - CSC2X=0

CSC2X- CSC2X=0

B)( 1+COSX/SENX) +(SENX/1+COSX) =2CSCX

(1+COSX)2 +SEN2X/(SENX)(1+COSX)=2CSCX1+2COSX+COS2X+SEN2X/(SENX)(1+COSX) =2CSCX

2+2COSX/(SENX)(1+COSX) =2CSC X

2(1+COSX)/(SENX)(1+COSX) = 2CSC X SIMPLIFICAMOS

2/COSX = 2CSCX
2CSC X =2CSC X

4. Dos ciudades A y B están separadas entre sí200 km. Un piloto sale de A y se dirige hacia B, pero a 80 km observa que se ha desviado de su ruta 6°. A que distancia esta de B en ese momento?

80SEN6=H
H=8.4

80COS6=79.6

200-79.6=120.4 => SERIA LA DISTANCIASI NO SE HIBIERA DESVIADO

X2=(8.4)2+(120.4)2

X=√(8.4)2+(120.4)2

X=120.69 KM => SE ENCUENTRA EL AVION DE LA CIUDAD B POR HABERSE DESVIADO...