regla de 3 simple



UNIDAD II: ARITMÉTICA
SESIÓN 03: PROPORCIONES: REGLA DE TRES SIMPLE

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1) Manuel realizó una fiesta, en la cual participaron 16 hombres y 20 mujeres.
a) ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y hombres?
b) ¿Cuál es la razón entre los hombres y el total de participantes?
c) ¿Cuál es la razón entre el número de participantes y el totalde mujeres?

Solución:
a) ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y hombres?

b) ¿Cuál es la razón entre los hombres y el total de participantes?

c) ¿Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de mujeres?


2) Un terreno rectangular mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho y, además su diagonal mide 100 metros. Escribe la razón entre:
a. El largo y el ancho.b. El ancho y el largo.
c. La diagonal y el largo.
d. La diagonal y el ancho.
e. El perímetro y el largo.
f. El perímetro y el ancho.
g. El largo y el perímetro.
h. El ancho y el perímetro.
Solución:

a) El largo y el ancho.
b)
c) El ancho y el largo.
d)
e) La diagonal y el largo.
f)
g) La diagonal y el ancho.
h)
i) El perímetro y el largo.
j)
k) El perímetro y elancho.
l)
m) El largo y el perímetro.
n)
o) El ancho y el perímetro.
p)
q)
r)
3) En un triángulo ABC, los ángulos interiores alfa, beta y gama son entre sí como 2:5:2. Determinar los ángulos.
s) Solución:
t) Sean alfa=2k , beta=5k y gama=2k
u) En un triángulo se cumple que la suma de sus ángulos interiores es 180o .
v) Luego:
w) 2k+5k+2k=180
x)9k=180
y) k=20
z) Por lo tanto los ángulos son: alfa=40o , beta=100o y gama=40o
aa)
4) Una viga mide 180 metros de largo, si se divide en tres trozos x, y, z en la razón de 1:2:3. Determinar la medida de cada trozo.
ab) Solución:
ac) Sean x=1k , y=2k y z=3k
ad) Se tiene x+y+z=180
ae) k+2k+3k=180
af) 6k=180
ag)k=30
ah) Por lo tanto la longitud de los trozos son: x=30 m, y=60 m, 90 m
ai)
5) La razón entre el ancho y el largo de un rectángulo es 2:3, si el perímetro es 60 cm., ¿Cuánto mide el largo?
aj) Solución:
ak)
al) Largo: L=3k
am) Ancho: A=2k
an) Perímetro P=60
ao) Entonces:
ap) P=2(L+A)
aq) 60=2(5k)
ar) 60=10k
as) 6=k
at) Por lo tanto el largo mide 18 cmau)
av)
aw)
ax)
ay)
az)
ba)
bb)
bc)
bd)
be)
bf)
6) En un salón el número de hombres es al número de mujeres como es a. Si la suma es estos números es , hallar cuántos hombres deben retirarse para que la nueva razón sea .
bg) Solución:
bh) Número de Hombres: H
bi) Número de Mujeres: M
bj)
bk) Luego: H=5k; M=6k
bl) Sila suma de H+M=220
bm) Entonces: 5k+6k=220
bn) 11k=220
bo) k=20
bp) En el salón hay 100 hombres y 120 mujeres
bq)
br) Sea x el número de hombres que deben retirarse para que la nueva razón entre el número de hombres y mujeres sea
bs)
bt)
bu)
bv) Respuesta: Se deben retirar 20 hombres.
bw)
7) El volumen de una pirámide regular esconjuntamente proporcional a su altura y al área de su base. Si el volumen de una pirámide regular de 4 cm. de altura y de 6 cm2 de base es de 8 cm3, encuentre el volumen de otra pirámide regular de 5 cm. de altura y de 9 cm2 de base.
bx) Solución
by) V= volumen de una pirámide regular
bz) H=altura
ca) A=área de la base
cb) De los datos tenemos:
cc)
cd)ce)
cf)
cg)
ch)
ci)
8) Suponiendo que el precio de los terrenos varía D.P. a su área e I.P. a la distancia que lo separa de una ciudad A. En estas condiciones un terreno de forma cuadrada que se encuentra a 180 Km. al sur de esta ciudad está valorizada en S/. 5 000. ¿Qué precio tendría un terreno de forma cuadrada cuyo lado sea la tercera parte del...