Regla de tres

En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,4


A-B
--------
XLa relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda unmenor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

Regla de tres simple directa[editar]
Relación directa.svg

La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad,por lo que rápidamente se observa que:


\frac{B}{A} =
\frac{Y}{X} =
k
Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de Ale corresponde un aumento de B en la misma proporción. Que podemos representar:


\left .
\begin{array}{ccc}
A & \longrightarrow & B \\
X & \longrightarrow & Y\end{array}
\right \}
\rightarrow \quad
Y = \cfrac{B \cdot X}{A}
y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.

Imaginemosque se nos plantea lo siguiente:

Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, ¿cuántos litros necesito para pintar 5 habitaciones?

Este problema se interpreta de la siguientemanera: la relación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así:


\left .
\begin{array}{ccc}
2 \; \text{habitaciones} &\longrightarrow & 8 \; \text{litros} \\
5 \; \text{habitaciones} & \longrightarrow & Y \; \text{litros}
\end{array}
\right \}
\rightarrow \quad

Y =
\cfrac{8 \;\text{litros} \cdot 5 \; \text{habitaciones} }{2 \; \text{habitaciones} } =
20 \; litros
Regla de tres simple inversa[editar]
Relación inversa.svg
En la regla de tres simple inversa,5 en la relación...