Regresión Lineal Simple

Introducción
Estimación de los coecientes por mínimos cuadrados
Supuestos adicionales
Inferencias sobre β1 y β0
El coeciente de correlación lineal
El coeciente de determinación lineal
Predicción y estimación a partir del modelo
Diagnosis del modelo
Resolución de ejemplos previos

Regresión lineal simple
Prof. Dr. Antonio José Sáez Castillo
Julio de 2009

Prof. Dr. Antonio JoséSáez Castillo

Regresión lineal simple

Introducción
Estimación de los coecientes por mínimos cuadrados
Supuestos adicionales
Inferencias sobre β1 y β0
El coeciente de correlación lineal
El coeciente de determinación lineal
Predicción y estimación a partir del modelo
Diagnosis del modelo
Resolución de ejemplos previos

Preámbulo

Un político debe ser capaz de predecir lo quepasará
mañana, y la semana, el mes y el año próximos. Y también
debe ser capaz de explicar por qué no acertó.
Winston Churchill

Prof. Dr. Antonio José Sáez Castillo

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Estimación de los coecientes por mínimos cuadrados
Supuestos adicionales
Inferencias sobre β1 y β0
El coeciente de correlación lineal
El coeciente de determinación lineal
Prediccióny estimación a partir del modelo
Diagnosis del modelo
Resolución de ejemplos previos

Motivación
Uno de los aspectos más relevantes que aborda la Estadística
se reere al análisis del efecto que sobre una variable
dependiente,Y , tiene otra (u otras) variable(s), llamada(s)
variable(s) independiente(s), X .
¾Es signicativa la inuencia que tiene la variable
independiente sobre lavariable dependiente?
Si, en efecto, lo es, ¾cómo es? y ¾podemos aprovechar esa
relación para predecir valores de la variable dependiente a
partir de valores observados de la variable independiente?
Prof. Dr. Antonio José Sáez Castillo

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Introducción
Estimación de los coecientes por mínimos cuadrados
Supuestos adicionales
Inferencias sobre β1 y β0
El coeciente decorrelación lineal
El coeciente de determinación lineal
Predicción y estimación a partir del modelo
Diagnosis del modelo
Resolución de ejemplos previos

Ejemplo
Soldadura por rozamiento: el roce entre dos piezas provoca un
calentamiento que produce la soldadura entre ambas.
Hacemos rodar a una velocidad x , en m/mn, una pieza,
llevándola hasta el reposo mediante el rozamiento con otrapieza. El calor generado por este rozamiento provoca una
soldadura de presión caliente cuya resistencia(y ) medimos en
ksi .
¾Afecta la velocidad de una forma relevante a la resistencia? Si
es así, ¾cómo?
¾Podríamos ser capaces de predecir la resistencia de la
soldadura conocida la velocidad inicial que genera el
rozamiento?
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Supuestos adicionales
Inferencias sobre β1 y β0
El coeciente de correlación lineal
El coeciente de determinación lineal
Predicción y estimación a partir del modelo
Diagnosis del modelo
Resolución de ejemplos previos

Ejemplo
Soldadura por rozamiento: el roce entre dos piezas provoca un
calentamiento que produce lasoldadura entre ambas.
Hacemos rodar a una velocidad x , en m/mn, una pieza,
llevándola hasta el reposo mediante el rozamiento con otra
pieza. El calor generado por este rozamiento provoca una
soldadura de presión caliente cuya resistencia(y ) medimos en
ksi .
¾Afecta la velocidad de una forma relevante a la resistencia? Si
es así, ¾cómo?
¾Podríamos ser capaces de predecir la resistencia dela
soldadura conocida la velocidad inicial que genera el
rozamiento?
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