Regresi n

AJUSTE DE CURVAS
Cuando los datos obtenidos de manera experimental
fluctúan o tienen un error, es necesario encontrar
valores intermedios que puedan predecirse apartir
de los valores obtenidos

•AJUSTE LINEAL
•AJUSTE POLINOMIAL

AJUSTE LINEAL
• La mejor estrategia es
encontrar una línea que se
ajuste a los datos.
• Si E = y–a0-a1x,
básicamente
estamos
diciendo que el error E es
igual al valor real “y”
menos el valor aproximado
a0+a1x, Por lo tanto
necesitamos encontrar el
valor a0 y a1. Quelo
podemos hacer a través de
las siguientes fórmulas:

FÓRMULAS DEL AJUSTE LINEAL
•Sy = √(Σ(yi – ỹ)2 / (n-1)
•a1 = nΣxiyi-ΣxiΣyi
nΣxi2-(Σxi)2

•Sy/x = √Σ(yi–a0–a1xi)2/(n-2)

•a0 = ỹ – a1(Σxi/n)

r2 = ((St – Sr) / St) * 100%

Además podemos saber si la
aproximación es aceptable y
qué tan buena es.
•sy/x < sy (ajuste aceptable)Dónde
St = Σ(yi – ỹ)2

Sr = Σ(yi–a0– a1xi)2

AJUSTE POLINOMIAL
• Conservando la misma
estrategia podemos agregar
más términos para tener un
mejor ajuste.
• El sistemade ecuaciones
siguientes
permitirá
encontrar los valores de a0,
a1 , a2 , …
• Fórmulas:

FÓRMULAS DEL AJUSTE POLINOMIAL
a0n + a1Σxi + a2Σxi2 + ... + amΣxim = Σyia0Σxi + a1Σxi2 + a2Σxi3 + ... + amΣxim+1 = Σxiyi
a0Σxi2 + a1Σxi3 + a2Σxi4 + ... + amΣxim+2 = Σxi2yi
El sistema de ecuaciones puede resolverse por cualquier
métododependiendo de la cantidad de ecuaciones a utilizar
para un mejor ajuste. sy/x < sy (ajuste aceptable)
• Sy = √(Σ(yi – ỹ)2 / (n-1)
• Sy/x = √Σ(yi–a0– a1xi – …)2/(n-(m+1))
r2= (St – Sr / St) * 100%

Dónde St = Σ(yi – ỹ)2 y Sr = Σ(yi–a0– a1xi – …)2
Si es Ajuste Cuadrático m = 2, porque se trunca en x2 en la
1era ecuación.

FIN