Regresion Lineal Simple

Regresión Lineal Simple
Ejercicios 2.
1. El gerente de una cadena de librerías desea pronosticar las ventas semanales de los libros de bolsillo, para ello se basa en la cantidad de espacio en lasrepisas (en pies) que se le proporciona. El gerente tiene una muestra de 11 semanas.

Semana | Pies de espacio en repisa | Numero de libros vendidos |
1 | 6,8 | 275 |
2 | 3,3 | 142 |
3 |4,1 | 168 |
4 | 4,2 | 197 |
5 | 4,8 | 215 |
6 | 3,9 | 188 |
7 | 4,9 | 241 |
8 | 7,7 | 295 |
9 | 3,1 | 125 |
10 | 5,9 | 266 |
11 | 5 | 200 |

a) Determine la ecuación de regresiónmuestral.
b) Estime las ventas de libros de bolsillo para una semana en la que se proporcionan 4 pies de espacio en las repisas.

1
2
Solución:
Semana | Pies de espacio en repisa (x) |Numero de libros vendidos (y) | x y | x2 | y2 |
1 | 6,8 | 275 | 1870 | 46,24 | 75625 |
2 | 3,3 | 142 | 468,6 | 10,89 | 20164 |
3 | 4,1 | 168 | 688,8 | 16,81 | 28224 |
4 | 4,2 | 197 | 827,4 |17,64 | 38809 |
5 | 4,8 | 215 | 1032 | 23,04 | 46225 |
6 | 3,9 | 188 | 733,2 | 15,21 | 35344 |
7 | 4,9 | 241 | 1180,9 | 24,01 | 58081 |
8 | 7,7 | 295 | 2271,5 | 59,29 | 87025 |
9 | 3,1 | 125 |387,5 | 9,61 | 15625 |
10 | 5,9 | 266 | 1569,4 | 34,81 | 70756 |
11 | 5 | 200 | 1000 | 25 | 40000 |
Totales | 53,7 | 2312 | 12029,3 | 282,55 | 515878 |

3

Pasos:
1. Realizamos lamultiplicación de X y Y para cada una de las filas.
2. De igual manera x2 y y2.
3. Averiguamos la sumatoria para cada columna.
4. Teniendo esto aplicamos las formulas, sustituimos los valoresy obtenemos el resultado. Donde x̅ y y̅ son la media (x ,y)
5. Realizamos la ecuación. y= bo+b1x
6. En la segunda pregunta solo se sustituye el valor que nos dan por la x en la ecuación y secalcula el resultado.


4


b1= ni=1nxi yi - i=1nxi i=1nyi = 11(12029,3) – 53,7(2312)
ni=1nxI 2 – ( i=1nxi)2 11 (282,55) – 53,72

210,1818 –...