Relación Carga / Masa Del Electrón

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RELACIÓN CARGA / MASA DEL ELECTRÓN
Elías Veinberg Laboratorio de Física Cuántica, Universidad de Barcelona 1 de mayo de 2011

Esta práctica consiste en determinar la relación entre la carga eléctrica del electrón, e, y su masa, m, a partir de la deflexión de un haz de electrones de velocidad conocida en un campo magnético uniforme. Para conseguirlo, se han tomado medidas del radio de deflexiónpara diferentes energías del haz. El resultado obtenido ha sido:

This practical lesson consists in measure the relation between electron electric charge, e, and its mass, m, from the deflection of a beam of electrons in a uniform magnetic field knowing their speed. To achieve this, measures have been taken of the radius of deflection for different beam energies. The result obtained has been:Introducción
El electrón es una partícula subatómica que forma parte fundamental en la constitución de la materia. En un átomo los electrones rodean el núcleo, compuesto de protones y neutrones. Hoy en día se tiene al alcance tecnología sofisticada que ha permitido poder llegar a conocer con precisión todos los parámetros intrínsecos del electrón. Éstos son tres: la masa, m, la carga eléctrica,-e y el momento magnético, g. La carga eléctrica tiene un papel muy importante en la física pues es el cuanto de carga eléctrica (hasta hoy detectado). Todas las partículas cargadas eléctricamente conocidas tienen una carga que es un múltiple entero de e. El valor de e es pues una constante fundamental de la naturaleza. La existencia del electrón fue postulada por G. Johnstone Stoney en el año1874, como una unidad de carga en el campo de la electroquímica. En el año 1897, fueron identificados como las partículas constituyentes de los rayos catódicos por J. J. Thomson, quien fue capaz de determinar la relación e/m mediante un experimento parecido al que se realizará en esta práctica.

La idea de medir e/m consiste en deflectar un haz de electrones de velocidad conocida con un campomagnético también conocido. De esta manera la cantidad de deflexión permite determinar la relación a partir del razonamiento siguiente: Una partícula con carga eléctrica –e y velocidad instantánea v, que viaja por una zona del espacio donde hay un campo magnético B también conocido, recibe una fuerza dada por la fórmula de Lorentz: (1) La fuerza magnética es pues perpendicular al campo B y a lavelocidad v. Aplicando la ley de Newton podemos saber cómo se mueve la carga: si m es su masa y a su aceleración, se tiene: (2) Se puede demostrar a partir de esta ecuación que, si el campo magnético es uniforme, la carga se mueve siguiendo una trayectoria helicoidal, la cual degenera en una circunferencia si la carga penetra en el campo magnético perpendicularmente (v·B = 0). En este caso el radio r dela circunferencia se puede calcular fácilmente: la fuerza a la izquierda de la ecuación (2)

es la fuerza centrípeta mv2/r y, como v y B son perpendiculares, igualando los módulos de los vectores en los dos miembros de (2) se obtiene: (3) Esta ecuación establece una relación entre el radio r de la trayectoria del electrón, su velocidad v y el campo magnético inducido B de manera que permitecalcular el cociente e/m: (4) De estas magnitudes solo r es directamente medible. La velocidad y el campo magnético se han de calcular a partir de otras medidas como explicaremos más adelante. Para someter a medida estas magnitudes el que ideó Thomson, fue poner un cañón de electrones dentro de un tubo y aplicar a todo el sistema un campo magnético creado controladamente por un electroimán. En lafigura 1 se puede ver una representación esquemática de como es el dispositivo: la bobina 4 crea un campo magnético paralelo a su eje, perpendicular al papel, que obliga a los electrones generados en el cañón 2 a seguir una trayectoria circular 3.

Detalles experimentales
Material En nuestro experimento disponemos del siguiente material:       Tubo con cañón de electrones lleno de...
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