Relaciones (Matemática) Guía Y Fundamentos
NOTACIÓN DE FLECHAS Ejemplo Consideremos las relaciones descritas por cada una de las siguientes tablas, en donde el dominio es el conjunto D y el contradominio es elconjunto E, dadas a continuación. Sea D u , v, w, Relación A u v w 3 4 5
E 3, 4, 5
Relación B u v w 3 4 Relación R u v w 5 4 v w 3 Relación T u 3 4 5
En la relación de A, u tieneasignado 3, v tiene asignado 4 y w tiene asignado 5. NOTACIÓN DE PAREJAS ORDENADAS PARA UNA RELACION Escribir la relación A con notación de parejas ordenadas Relación A Notación de parejas 1
ordenadasu v w
3 4 5
(u,3) (v.4) (w,5)
A u,3, v,4, w, 5,
Al utilizar la notación de parejas ordenadas supondremos que la primera coordenada es un miembro del dominio y la segundacoordenada es el miembro asociado del contradominio o (rango). Nota: Seguiremos hablando de Dominio y Rango. Cualquier conjunto de parejas ordenadas, describen una relación. El conjunto de todas las primerascoordenadas constituye el dominio y el conjunto de todas las segundas coordenadas constituye el rango. Podemos escribir la relación B, R y T como sigue.
B u ,3, v,4, w, 4 R u ,3,v,3, w, 4, w, 5 T u ,3, u ,4v,5, w, 5
Al igual que la notación de flechas, cada conjunto de parejas ordenadas define una relación. Definición: Una relación es un conjunto de parejasordenadas (x, y). El conjunto de valor X es el Dominio y el conjunto de valor Y es el Rango.
Ejemplo: 2
Sea G 2,3, 3,5, 4, 4 , 1,7 una relación Dominio de G DG 2,3,4,1 Rangode G RG 3,5,4,7 Nota: Cuando el dominio y el rango de una relación son conjunto de números, entonces tenemos cuatro posibles formas de expresar esa misma relación. Mediante flechas Con...
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