Relaciones (Matemática) Guía Y Fundamentos

Guía No 18 RELACIONES Definición Una relación es una correspondencia entre conjuntos de modo que a cada miembro del primer conjunto (llamado dominio) le corresponda uno o más miembros del segundoconjunto (llamado contradominio).

NOTACIÓN DE FLECHAS Ejemplo Consideremos las relaciones descritas por cada una de las siguientes tablas, en donde el dominio es el conjunto D y el contradominio es elconjunto E, dadas a continuación. Sea D  u , v, w, Relación A u v w 3 4 5

E  3, 4, 5
Relación B u v w 3 4 Relación R u v w 5 4 v w 3 Relación T u 3 4 5

En la relación de A, u tieneasignado 3, v tiene asignado 4 y w tiene asignado 5. NOTACIÓN DE PAREJAS ORDENADAS PARA UNA RELACION Escribir la relación A con notación de parejas ordenadas Relación A Notación de parejas 1

ordenadasu v w

3 4 5

(u,3) (v.4) (w,5)

A  u,3, v,4, w, 5,
Al utilizar la notación de parejas ordenadas supondremos que la primera coordenada es un miembro del dominio y la segundacoordenada es el miembro asociado del contradominio o (rango). Nota: Seguiremos hablando de Dominio y Rango. Cualquier conjunto de parejas ordenadas, describen una relación. El conjunto de todas las primerascoordenadas constituye el dominio y el conjunto de todas las segundas coordenadas constituye el rango. Podemos escribir la relación B, R y T como sigue.

B  u ,3, v,4, w, 4 R  u ,3,v,3, w, 4, w, 5 T  u ,3, u ,4v,5, w, 5
Al igual que la notación de flechas, cada conjunto de parejas ordenadas define una relación. Definición: Una relación es un conjunto de parejasordenadas (x, y). El conjunto de valor X es el Dominio y el conjunto de valor Y es el Rango.

Ejemplo: 2

Sea G  2,3, 3,5, 4, 4 , 1,7  una relación Dominio de G  DG  2,3,4,1 Rangode G  RG  3,5,4,7 Nota: Cuando el dominio y el rango de una relación son conjunto de números, entonces tenemos cuatro posibles formas de expresar esa misma relación.  Mediante flechas  Con...