Relaciones
Páginas: 2 (464 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2012
CARRERA: ARQUITECTURA. ASIGNATURA: ALGEBRA I PROF.:M. PREGER
RELACIONES
□ Producto Cartesiano: dados dos conjuntos no vacíos A y B, se definirá el productocartesiano denotado por A x B, como el conjunto formado por todos los pares ordenados posibles, tomando como primera componente del par un elemento del conjunto A y como segunda componente del par unelemento del conjunto B.
Simbólicamente:
A x B = { (a, b) / a [pic] A ^ b[pic]B }
□ Relaciones: una relación de “ A en B”, será cualquier subconjunto del productocartesiano, siendo A y B conjuntos no vacíos .
Simbólicamente:
R : A[pic] B [pic] R [pic] A x B
□ El dominio de una relación es el conjunto formado por las primerascomponentes de cada uno de los pares ordenados que pertenecen a la relación.
□ El recorrido de una relación es el conjunto formado por las segundas componentes de cada uno de los pares ordenados quepertenecen a la relación.
□ La relación inversa de una relación R esta formada por los pares ordenados “recíprocos” de los pares ordenados R.
1. En A = { 1, 2, 4 ,6 ,8 } se define lasiguiente relación R = { (x, y) [pic] A x A / 3 es divisible por x + y }.
a) Defina R por extensión.
b) Formar el diagrama de R.
c) Clasificar R.
2. En A = {-1 , 1 }se considera la relación R = { (x ,y) [pic] A x A / [pic] }.
a) Representar R.
3. Se considera A = {1, 2, 3, 4, 5 }; B = {1, 4, 6, 16 } ; C ={ 2, 3, 8, 10 } y las relaciones R[pic] A x B, S [pic] B x C, definidas por R = { (x, y) [pic] R / [pic]} ;
S = {(y, z) [pic] S / [pic] }.
Se pide:
a) Determinar R y S por extensión.
b) Determinardominio y recorrido de las dos relaciones.
4. Sea R la relación entre E = { 2, 3, 4, 5 } y F = {3, 6, 7, 10 } definida en E x F tal que “ x divide a y”.
a) Representar R en un...
RELACIONES
□ Producto Cartesiano: dados dos conjuntos no vacíos A y B, se definirá el productocartesiano denotado por A x B, como el conjunto formado por todos los pares ordenados posibles, tomando como primera componente del par un elemento del conjunto A y como segunda componente del par unelemento del conjunto B.
Simbólicamente:
A x B = { (a, b) / a [pic] A ^ b[pic]B }
□ Relaciones: una relación de “ A en B”, será cualquier subconjunto del productocartesiano, siendo A y B conjuntos no vacíos .
Simbólicamente:
R : A[pic] B [pic] R [pic] A x B
□ El dominio de una relación es el conjunto formado por las primerascomponentes de cada uno de los pares ordenados que pertenecen a la relación.
□ El recorrido de una relación es el conjunto formado por las segundas componentes de cada uno de los pares ordenados quepertenecen a la relación.
□ La relación inversa de una relación R esta formada por los pares ordenados “recíprocos” de los pares ordenados R.
1. En A = { 1, 2, 4 ,6 ,8 } se define lasiguiente relación R = { (x, y) [pic] A x A / 3 es divisible por x + y }.
a) Defina R por extensión.
b) Formar el diagrama de R.
c) Clasificar R.
2. En A = {-1 , 1 }se considera la relación R = { (x ,y) [pic] A x A / [pic] }.
a) Representar R.
3. Se considera A = {1, 2, 3, 4, 5 }; B = {1, 4, 6, 16 } ; C ={ 2, 3, 8, 10 } y las relaciones R[pic] A x B, S [pic] B x C, definidas por R = { (x, y) [pic] R / [pic]} ;
S = {(y, z) [pic] S / [pic] }.
Se pide:
a) Determinar R y S por extensión.
b) Determinardominio y recorrido de las dos relaciones.
4. Sea R la relación entre E = { 2, 3, 4, 5 } y F = {3, 6, 7, 10 } definida en E x F tal que “ x divide a y”.
a) Representar R en un...
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