RENTA

APUNTE RENTAS O ANUALIDADES PROFESOR JAIME REYE M.RENTA Renta o anualidad es una serie de pagos iguales efectuados a intervalos de tiempo iguales. Las rentas se pueden clasificar segn el siguiente esquema EVENTUALES Vencidas No Diferida Anticipadas A Plazo Vencidas Diferida Anticipadas CIERTAS VencidasNo Diferida Anticipadas Perpetua Vencidas Diferida Anticipadas Rentas Eventuales Son aquellas en las que el primer o ltimo pago dependen de algn acontecimiento previsible, pero cuya fecha de realizacin exacta no se puede fijar. Ejemplo un contrato hecho con una compaa de seguros de vida, en la que sta se obliga a pagar una cierta cantidad de dinero a unapersona mientras est viva en el caso que fallezca el asegurado. Rentas Ciertas Son aquellas cuya fecha de inicio y trmino se conocen. Ejemplo el pago de un prstamo. Rentas no diferidas Son aquellas en las cuales el primer pago ocurre en el primer perodo. Ejemplo el pago de un prstamo sin perodos de gracia. Rentas Diferidas Son aquellas en las que el primer pago ocurre en un perodoposterior al primero. Ejemplo el pago de un prstamo con perodos de gracia. Rentas a Plazo son aquellas en las que la duracin del pago es limitada. Esto es, la fecha de trmino es conocida. Ejemplo el pago de un prstamo. Rentas perpetuas Son aquellas en las que la duracin del pago es ilimitado. Ejemplo el Premio Nobel Rentas Vencidas Son aquellas en las que los pagos ocurren al finalde cada perodo o intervalo de pago. Ejemplo sueldos. Rentas anticipadas Son aquellas en las que los pagos ocurren al principio de cada intervalo de pago. Ejemplo arriendos. RENTAS ORDINARIAS Se denominan rentas ordinarias, aquellas que cumplen con las siguientes caractersticas ciertas, no diferidas, a plazo y vencidas. Grficamente podemos expresarlo como sigueX X X X X 0 1 2 3 4 ... n Se debe visualizar y entender porqu la grfica muestra una renta cierta, no diferida, a plazo y vencida. VALOR FUTURO DE UNA RENTA ORDINARIA Ejemplo Se depositan 10.000 alfinal de cada mes a una tasa de inters del 2 mensual. Que cantidad se tendr acumulada al cabo de 4 meses Desarrollo Expresemos grficamente los datos del ejercicio, esto es 10.000 10.000 10.000 10.000 0 1 2 3 4perodos de inters Desarrollemos para cada uno de los depsitos, esto es Primer depsito Gana interese por 3 meses. Por lo tanto el monto compuesto de ste, aplicando la formula respectiva es M1 10.000 (1 0,02)3 Segundo depsito Gana intereses por 2 meses. Por lo tanto el monto compuesto es M2 10.000 (1 0,02)2 Tercer depsito Gana intereses por 1 mes. Por lo tanto el monto compuestoes M3 10.000 (1 0,02)1 Cuarto depsito Gana intereses por 0 meses, es decir no alcanza a ganar intereses. Por lo tanto el monto compuesto es M4 10.000 (1 0,02)0 Obtengamos el monto total de la renta, para ello debemos sumar los montos compuestos de cada uno de los distintos pagos, esto es M M1 M2 M3 M4 10.000 ( 1 0,02 )3 10.000 ( 1 0,02 )2 10.000 ( 1 0,02 )1 10.000 (1 0,02 )0 Expresemos grficamente el proceso realizado, esto es 10.000 10.000 10.000 10.000 2 2 2 2 0 1 2 3 4 periodos de inters...