Reologia

Conservación de alimentos: Nuevas metodologías y herramientas avanzadas para su simulación.

Universidad Politécnica de Cataluña UPC http://www.upc.es

Centro Internacional de Métodos Numéricos en la Ingeniería http://www.cimne.upc.es

C. Maggiolo, E. Balsa-Canto, M. Chiumenti

OBJETIVOS
• Desarrollo de una herramienta numérica basada en el método de los Elementos Finitos para unaacertiva simulación de procesos de conservación de alimentos, tales como: Ø Esterilización Ø Pasteurización Ø Congelación Ø Secado • • Definición de una interface de usuario amigable Exaustiva validación numérica y experimental

DE LA INDUSTRIA AL SOFTWARE
PROCESO INDUSTRIAL + Modelos (artículos, datos, etc.)

EXPRESIÓN MATEMÁTICA

MÉTODO NUMÉRICO

PROGRAMACIÓN

VALIDACIÓN

SIMULACIÓNCOMET + GiD

PRO-FOOD

FENOMENOLOGÍA DE LOS PROCESOS DE CONSERVACIÓN DE ALIMENTOS
PROCESOS TECNOLOGÍA ALIMENTOS
Tfcia Calor + Cinéticas

PRO- FOOD

SIMULACIÓN

ESTERILIZACIÓN PASTEURIZACIÓN SECADO

Tfcia Calor + Tfcia Masa + Cinéticas Tfcia Q + Tfcia Masa + Tfcia Campos Magnéticos + Cinéticas

MICROONDAS P.OHMICO (E.M.)

FORMULACIÓN MATEMÁTICA
1) Estimación del agua nocongelada
Como punto de partida se considera que la baja del punto de congelación es causada por la baja de la presión de vapor de los solutos en una solución. La relación diferencial entre la fracción molar del solvente (agua en alimentos) y la baja en el punto de congelación, se obtiene a través de la ley de Roult y la relación de Clausius-Clapeyron:

dX λ = dT 2 X RT
Donde: λ
X

= Calor latentede fusión, agua pura 6020 (

J mol

).
J mol K

R

= Fracción molar de Agua = Constante universal de los gases ideales 8,314472 ( = Temperatura ( º K ).

).

T

La fracción másica de agua no congelada se define por:

M W = (M WZ

ˆ ˆ  FZ − FP  − M A )*  + MA ˆ ˆ  F − FP 
R)

ˆ ˆ F = F (T ) = T ( λ1

 λ0  * exp    R *T 

λ = λ0 + λ1 * T
Donde: M W
M WZ
MAˆ ˆ ˆ F , FP , FZ

= Fracción másica de agua no congelada. = Fracción de agua cuando el alimento inicia el proceso. de congelación (a la Temperatura Crioscópica). = Fracción másica de agua no congelable. = Función referida a la temperatura del alimento, a la temperatura en el punto inicial de congelación del agua pura y a la temperatura en el punto inicial de congelación del alimento.

2)Densidad T > Tcr : Relaciones propuestas por Choi y Okos (1986)

1 = ρ

∑

M  ρ 

i i

  

T ≤ Tcr

: Relación propuesta por Mannaperuna y Singh (1989)
1 = ρ

∑

M  ρ 

i i

 MW M ICE + +  ρW ρ ICE 

Donde:

ρ = Densidad del alimento ( Kg m3 ). ρ i = Densidad de la i-esima macromolécula ( Kg m3 ).
ρW = Densidad del agua ( Kg m3 ). M i = Fracción másica de lai-esima macromolécula. M ICE = Fracción másica de hielo ( M ICE = 1 − M W − ∑ M i ).

3) Conductividad Térmica T > Tcr : Relaciones propuestas por Choi y Okos (1986)

k =

∑

ρ *Mi  ki   ρ  i 

T ≤ Tcr

: Relación propuesta por Mannaperuna y Singh (1989)
k =

∑

ρ *M i  ρ *MW ρ * M ICE ki  + kW + k ICE  ρ ρW ρ ICE  i 

Donde:

k = Conductividad térmica del alimento( W/mº C ). k i = Conductividad térmica de la i-esima macromolécula ( W/mº C ).
kW = Conductividad térmica del agua ( W/mº C ).

k ICE = Conductividad térmica del hielo ( W/mº C ).

4) Calor Específico T > Tcr : Relaciones propuestas por Choi y Okos (1986).

Cp =

∑ [M

i

* Cp i ]

T ≤ Tcr

: Relación propuesta por Mannaperuna y Singh (1989). Considera al calor específico delhielo CpICE como una función lineal de la temperatura (0ºC a –40ºC).

CpICE = CpICE A + CpICE B * T
Donde: Cp ICE A = 2067.7 ( J/Kgº C ).
Cp ICE B

= 5.9 ( J/Kgº C2 ).

Por lo tanto el calor específico queda expresado por:

Cp = (1 − M WZ )C SOL + M WZ (CpICE A + Cp ICE B * T ) + (M WZ ˆ ˆ ˆ  F [λ0 + λ1 * T ]2  FZ − FP − M A ) + λ1  + M Aλ1 2 ˆ ˆ ˆ −F ˆ  RT F − FP  F P

[

]...