Republica Bolivariana de Venezuela Universidad ...

Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad Rafael Urdaneta
Facultad de Ingeniería
Cátedra: Métodos Numéricos
Prof.: Ing. Rosa Zamora


Elaborado por:
Dávila Claudio C.I: 17097783
Matheus Jesus C.I: 19.271.626
Perdomo Pedro C.I: 10442000


Febrero 2010

Introducción

El presente trabajo se refiere a la importanciade los métodos numéricos y sus aplicaciones en diferentes procedimientos como calculo de derivada, integrales, ecuaciones diferenciales, Etc. También hablaremos del método de la bisección ya que es un método importante y que podemos aplicar en distintos campos profesionales y nos puede ayudar a resolver operaciones matemáticas con mayor facilidad.

ESQUEMA

1.- Importancia Métodos Numéricos1.2.- Conceptos Básicos: Métodos Numéricos, cifra Significativa, Precisión Exactitud, Incertidumbre y Sesgo.
1.3.- Tipos de Errores:
* Definición de error absoluto y relativo
* Error por redondeo
* Error por truncamiento
* Error numérico total
Método de Intervalo:
1.- Método de la Bisección
* Definición conceptual
* Aplicación
* Ejercicio
* Pseudocódigo
*Programa
* Uso de los Métodos numéricos en las ingenierías

DESARROLLO

1.- Importancia Métodos Numérico.
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas.
El análisis numérico trata de diseñar métodos para “aproximar” de una manera eficiente las soluciones de problemasexpresados matemáticamente.
El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:
*Cálculo de derivadas
* Integrales
* Ecuaciones diferenciales
* Operaciones con matrices
Entre otros.

1.2.- Conceptos:

Métodos Numéricos:
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Hay muchos tipos de métodos numéricos, y comparten una característicacomún: invariablemente se deben realizar un buen número de tediosos cálculos aritméticos.

Los métodos numéricos son herramientas muy poderosas para a solución de problemas. Pueden manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometrías complicadas, comunes en la ingeniería. También es posible que se utilice software disponible comercialmente que contenga métodos numéricos.El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría básica de estos métodos; además hay muchos problemas que no pueden plantearse al emplear programas hechos, conociendo bien los métodos numéricos se puede diseñar programas propios y así no comprar software costoso. Al mismo tiempo se aprende a conocer y controlar los errores de aproximación que son inseparables de loscálculos numéricos a gran escala.

Cifras significativas:

Las cifras significativas (ó dígitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.
* Cualquier digito diferente de cero es significativo, ya sea 643 l (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).
* Los ceros situados en medio de números diferentes sonsignificativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas).
* Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos, ya sea 0,03cm (que tiene una sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 l (este tiene sólo tres), y así sucesivamente.
* Desde un número mayor a uno, a la derecha, después de la coma...