Reseña histórica de los inicios del Cálculo

Un breve
sumario de la
historia del
cálculo

"Si he visto hasta más lejos, ha sido
subiéndome a hombros de gigantes".
I. Newton

Introduccion
Teniendo como fuentes variados libros acerca de la historia de las Matemáticas,
del acervo literario en la Biblioteca de la Escuela Superior de Física y
Matemáticas Dr. Leopoldo García-Colín Scherer, presento este breve ensayo
acerca delCálculo a través de la historia.

El estudio de las Matemáticas ha estado presente en la historia de cada pueblo civilizado.
Primitivas nociones se han desarrollado acerca del número y la forma. El número se manifestó por
la aritmética y el álgebra; la forma, por la geometría.
El empirismo práctico de los agrimensores que parcelaban los campos del antiguo Egipto fue lo
que precedió a lasMatemáticas. El razonamiento deductivo aplicado en forma consciente y
deliberada a las inducciones prácticas de la vida diaria fue lo que unió aquel concepto práctico con
la geometría de los griegos del siglo VI a. C.

La demostración:
Ahora, las Matemáticas no existen sin la estricta demostración deductiva a partir de hipótesis
admitidas y claramente establecidas como tales. No se sabe cuándo odónde se estableció por
primera vez la distinción entre la inducción –experiencia primitiva– y la demostración deductiva
basada en un grupo de postulados; pero esta distinción fue claramente conocida por los
matemáticos griegos en los años de 550 a. C.
Los matemáticos insistimos en la demostración deductiva de reglas de aplicación práctica
obtenidas inductivamente porque sabemos que no podemosaceptar las aparentes analogías que
presentan fenómenos de niveles diferentes de experiencia. El razonamiento deductivo es el único
medio hasta ahora ideado para separar y examinar las suposiciones implícitas y para seguir las
implicaciones sutiles de hipótesis que pueden tener menos fundamento de lo que parece.
Empleamos instrumentos más precisos en el uso técnico moderno del método deductivo,que los
de la lógica tradicional heredados de épocas pasadas.
Otra razón hay por la insistencia de la demostración, eminentemente práctica. Los trabajadores
técnicos no pueden ser hábiles matemáticos, pero es necesario que las reglas que estos hombres
apliquen sean sancionadas matemática y científicamente por expertos competentes, pues de otra
manera es muy peligroso su empleo.

Newton,Leibniz y el Cálculo
El cómo se anticiparon los contemporáneos de Newton en la historia del Cálculo de Newton es
quizá de un interés tentativamente mayor que por cualquier otro progreso importante en las
matemáticas. Conociendo como ahora conocemos el Cálculo, se pueden considerar ahora
retrospectivamente muchos descubrimientos aislados viendo en ellos pasos hacia la
diferenciación.
Fue en1684-6 que se escribieron los Principia Mathematica de Isaac Newton, impresos en 1687,
a los que jueces competentes consideran universalmente como la mayor contribución que ha
hecho un solo hombre a la Ciencia.
Newton, quien odiaba tanto las disputas inútiles, tuvo la irónica desdicha de verse envuelto en
una de las más desastrosas controversias matemáticas de la historia, gracias al esmero dealgunos
amigos que lo sedujeron para que insinuara que Leibniz había plagiado su forma de Cálculo. No se
discutirá esto aquí y se limitará a afirmar que hoy día es opinión casi universal que Leibniz inventó
su Cálculo con posterioridad a Newton e independientemente.
La lealtad patriótica hacia Newton ocultó a los matemáticos ingleses la evidente superioridad de la
notación de Leibniz sobre lospuntos de Newton,

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El resultado fue que a principios del siglo XVIII Suiza y Francia quedaron a la cabeza de las
matemáticas.
Leibniz es uno de esos personajes de la historia, escasos, que se puede decir sin exageración que
tenía una mente universal. Su talento era puramente intelectual. Tenía poca o ninguna habilidad
artística y su falta de sentimiento para las cosas...