Resistencia_de_Materiales__Ingeniero_Tecnico_en_Obras_Publicas_

Tema : Introducción

Tema : INTRODUCCIÓN
TRACCIÓN
F

F

TORSIÓN
M

CORTADURA
F

FLEXIÓN
F

Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana
E.P.S.-Zamora – (U.SAL.) - 2008
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Tema: Introducción

I.1.- INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES
La MECÁNICA estudia los SÓLIDOS RÍGIDOS
La RESISTENCIA DE MATERIALES estudia los SÓLIDOS DEFORMABLES
Se propone el siguiente ejemplo:
Se quiere levantar un cuerpode 100 Kg de peso y para hacer menor el esfuerzo a realizar, se
utiliza una barra, que a través de un apoyo intermedio O, se usará como una palanca. Se desea
en un principio calcular el esfuerzo P que se deberá aplicar en el extremo de la barra
P

100 Kg
O

1m

2m
Fig. I.1.a

Suponiendo la barra utilizada, como rígida, es la Mecánica la que resuelve el problema. Así
por la ecuación de equilibrio:∑M

O

=0

P.2 = 100.1

→

P = 50 Kg

Pero la barra, en realidad, es un sólido deformable y como tal, podría ocurrir que se rompiese
o que se deformase demasiado y por tanto no nos sirviese para elevar el peso de 100 Kg.
100 Kg
O

1m

La barra se rompe
P
2m
Fig. I.1.b

100 Kg

La barra se deforma demasiado
O

1m

P

2m
Fig. I.1.c

Será precisamente la RESISTENCIA DE MATERIALES la que nos ayude adimensionar la
barra a utilizar, para evitar que se rompa o que se deforme demasiado
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Sección I1: Introducción a la Resistencia de Materiales

¡ Que no se rompa la barra ¡
Las fuerzas exteriores que aplicamos sobre los cuerpos, provocan en ellos fuerzas interiores
o tensiones que se oponen a las exteriores. Ello es debido porque las fuerzas exteriores alteran
las posiciones de reposo que manteníanlas partículas elementales del interior del cuerpo y se
desarrollan entonces fuerzas internas que tratan de recuperar las posiciones iniciales de las
mismas

Fext

Fint Fint

Fext

en reposo
Fig. I.2
Al aumentar el valor de las fuerzas exteriores aumentará el valor de las fuerzas interiores y
ello sucederá así hasta que éstas llegan a su valor límite y ya no pueden crecer más. A partir
de aquí elsólido romperá.
F1int
F1ext
F2int>F1int

F3int=Fint max>F2int

La barra se rompe

F2ext>F1ext

F3ext>F2ext

F4ext>F3ext
Fig. I.3

Se denomina resistencia mecánica de un cuerpo: “a las fuerzas internas máximas o
tensiones que es capaz de desarrollar dicho cuerpo”. Dependerá de las dimensiones del
mismo y del material del que esté hecho.
¡ Que no se deforme demasiado la barra ¡
En el ejemplográfico anterior, se observa que a medida que se va aumentando la fuerza
externa, el cuerpo se va deformando más. Se tendrá que controlar que los sólidos no se
deformen demasiado y dejen de ser útiles.
Se denomina rigidez de un cuerpo: “a la resistencia que presenta a dejarse deformar”
Conclusión final:
La RESISTENCIA DE MATERIALES permitirá calcular:
• Las fuerzas internas o tensiones. (A través deellas se controlará que los cuerpos no se
rompan)
• Las deformaciones. (A través de ellas se controlará que los cuerpos no se deformen
demasiado)
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Tema: Introducción

I.2.-PRINCIPIOS GENERALES EN LOS QUE SE VA A BASAR LA RESISTENCIA
DE MATERIALES
A continuación se enunciarán tres Principios que aplicaremos en la mayor parte de la
Resistencia de Materiales y que servirán para simplificar loscálculos
Principio de los Pequeños Desplazamientos
Según este Principio, se admite que al aplicar las fuerzas exteriores sobre los cuerpos, los
desplazamientos que se originan, son en la mayoría de los casos pequeños en relación con las
dimensiones de los mismos. Ello nos permitirá que las ecuaciones de equilibrio de la Estática
las podamos aplicar sobre el cuerpo en su posición inicial, es decir sinhaberse deformado.
Ejemplo: Sea una estructura formada por dos cables que soportan una carga. Se desea calcular
las tensiones en los cables

α

β

O
P
Fig. I.4.a
Al considerar la estructura deformable, las ecuaciones de equilibrio de fuerzas, se deberían
plantear, en rigor, en la estructura ya deformada. Es decir cuando los extremos inferiores de
las cuerdas y por tanto la carga P se ha...