resistencia de materiales

ÁLGEBRAS GENÉTICOS
Abstracto
Una población se puede clasificar genéticamente a diferentes niveles, según las frecuencias de los tipos gaméticos que produce, de los tipos cigóticos de los individuos que contiene, de tipos de apareamiento de pares en la anterior generación, y así sucesivamente. Se representa en consecuencia por medio de hipercompleja números en uno u otro de una serie de álgebralineal (gamética, cigóticos, copular, .. .), Cada álgebra ser isomorfo con las formas cuadráticas de la anterior álgebra. Esta serie de álgebras genéticos existe para ningún medio de genética herencia que es simétrica en los dos sexos. (Álgebras Genéticos para la asimétrica
También existe la herencia, pero no se consideran aquí.) Muchos cálculos que ocurrir en la genética teóricos se puedeexpresar como manipulaciones dentro de estos álgebras.
Las álgebras que surgen de esta manera son todos no asociativo conmutativa álgebras lineales de un tipo especial. En primer lugar, son álgebras baric, es decir, que poseen una representación escalar, en segundo lugar, son álgebras de trenes, es decir, la ecuación de rango de un número hipercomplejo adecuadamente normalizada tiene coeficientesconstantes. Algunos teoremas relativos a tales álgebras se enuncian.

Introducción
Dos clases de álgebra lineal, por lo general no asociativas, se definen en el § 3 (Baric algebras) y § 4 (álgebras de tren), y el proceso de duplicación de un álgebra lineal en el § 5. Estos conceptos, que se discutirá con más detalle en otra parte, surgen de manera natural en el simbolismo de la genética, como semuestra en los § § 6-15. Muchos de sus propiedades expresan hechos bien conocidos en la genética, y los procesos de cálculo que son fundamentales en muchos problemas de la genética de poblaciones se puede expresar como manipulaciones en la álgebras genéticos. En los casos en que la herencia es de tipo simple (por ejemplo, § § 10-13, 15), este constituye un nuevo punto de vista, pero tal vez equivalea poco más que un cambio de notación en comparación con los métodos existentes. § 14, sin embargo, indica la posibilidad de las generalizaciones que parecen ser imposible por métodos ordinarios.
La aparición de las álgebras genéticos puede ser descrito en términos generales de la siguiente mínimos. El mecanismo de herencia del cromosoma, en la medida en que determina el distribuciones deprobabilidad de tipos genéticos en las familias y las generaciones filiales, y exprensas en sí a través de sus distribuciones de frecuencias, pueden ser representados convenientemente por símbolos algebraicos. Tal simbología se describe, por ejemplo, por Jennings [8]
(Cap. 9), muchas aplicaciones están dadas por Geppert y Koller [4]. Se muestra en la el presente documento que el simbolismo esequivalente a la utilización de un sistema de relacionado álgebra lineal, en el que la multiplicación (equivalente al procedimiento de "tablero de ajedrez diagramas ") es conmutativo (PQ = QP), pero no asociativo (PQ = P · R · QR). La población (es decir, una distribución de los tipos genéticos) está representado por un normalizado hiper-número complejo en una u otra álgebra, de acuerdo con el punto devista desde el cual está especificada. Si P, Q son las poblaciones, la generación filial P × Q (es decir, la estadística población de crías resultantes del apareamiento aleatorio de los individuos de P con individuos de Q) se obtiene multiplicando dos representaciones correspondientes de P y Q, y de este requisito de la simbología será obvia por la multiplicación catión debe ser no asociativo. Se debeentender que una población puede significar una sola persona, o mejor dicho, la información que le han referente en la forma de una distribución de probabilidad.
Herencia se llama simétrica si el sexo de uno de los padres no afecta a la distribución de los tipos genéticos produce. Prestar atención sólo a la herencia de
diferencias genéticas (no de fenotipos), cada modo regular de la herencia...