resolucion de cuadros majicos
Páginas: 3 (703 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2014
Método Genérico Para Resolver Cuadrados
Mágicos de Orden Par
José Acevedo Jiménez
“No hay ninguna rama de las matemáticas, por abstracta que sea, que no pueda
aplicarse algún día a losfenómenos del mundo real.”
Nikolái Lobachevski, matemático ruso.
Método de Simetría por Inversión de Diagonales
Los cuadrados mágicos de orden par pueden ser resueltos de forma
sencilla siguiendo lossiguientes pasos:
1) Ordenar los números de manera ascendente o descendente en el
cuadrado mágico a resolver, tal como se muestra en las figuras.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011
12
13
14
15
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16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2) Invertir el orden de los números que forman las diagonales, de
talforma que el primero ocupe el lugar del último, el segundo el
del penúltimo, el tercero el del antepenúltimo y así
sucesivamente, como se muestra en las Figuras.
16
2
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108
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2
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3) Dividir imaginariamente en dos regiones el cuadrado, deforma
tal que los números que componen la primera región y que no
pertenecen al conjunto de las diagonales, puedan ser
intercambiados por los que ocupan el lugar de simetría de la
segunda región,este intercambio se efectuará de igual manera
en las filas y columnas que forman el cuadrado, para conocer la
cantidad de intercambios que deben realizarse, utilizaremos la
siguiente fórmula:Donde:
= Cantidad de intercambios en las filas y columnas
simétricas.
= orden del cuadrado mágico (par > 2).
Ejemplos:
Dados los siguientes cuadrados pares, disponerlos de forma tal que la
sumade los números de las diagonales, filas y columnas sea la misma.
Cuadrado 1:
1
2
3
4
9
10
11
12
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28
Paso 1:
No es necesario...
Mágicos de Orden Par
José Acevedo Jiménez
“No hay ninguna rama de las matemáticas, por abstracta que sea, que no pueda
aplicarse algún día a losfenómenos del mundo real.”
Nikolái Lobachevski, matemático ruso.
Método de Simetría por Inversión de Diagonales
Los cuadrados mágicos de orden par pueden ser resueltos de forma
sencilla siguiendo lossiguientes pasos:
1) Ordenar los números de manera ascendente o descendente en el
cuadrado mágico a resolver, tal como se muestra en las figuras.
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2) Invertir el orden de los números que forman las diagonales, de
talforma que el primero ocupe el lugar del último, el segundo el
del penúltimo, el tercero el del antepenúltimo y así
sucesivamente, como se muestra en las Figuras.
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3) Dividir imaginariamente en dos regiones el cuadrado, deforma
tal que los números que componen la primera región y que no
pertenecen al conjunto de las diagonales, puedan ser
intercambiados por los que ocupan el lugar de simetría de la
segunda región,este intercambio se efectuará de igual manera
en las filas y columnas que forman el cuadrado, para conocer la
cantidad de intercambios que deben realizarse, utilizaremos la
siguiente fórmula:Donde:
= Cantidad de intercambios en las filas y columnas
simétricas.
= orden del cuadrado mágico (par > 2).
Ejemplos:
Dados los siguientes cuadrados pares, disponerlos de forma tal que la
sumade los números de las diagonales, filas y columnas sea la misma.
Cuadrado 1:
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Paso 1:
No es necesario...
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