respuesta en frecuencia
Páginas: 2 (322 palabras)
Publicado: 18 de agosto de 2014
1. Si el sistema tiene componentes subamortiguadas:
a. Elegir el valor de K que haga que el sistema tenga el mayor sobrepico (debido a el tèrmino de subamortiguado) no importa que el témino no seadominante), explique su elección.
Recordemos que la función de transferencia es:
Tenemos como ecuación característica de lazo cerrado:
Con la informacion obtenida tenemosestablecido el lugar geometrico de raices para el sistema representado por la ecuacion caracteristica que se muestra anteriormente, el lugar geometrico es como mostramos en la figura
Tal como no loindican las especificaciones hechas para este punto nos dice que debemos tomar un valor K, con el fin de garantizar un sistema subamortiguado. De este lugar geometrico de raices tenemos un nivelsobreporcentual de 4.32% el cual es un valor muy alto ya que cuando el nivel sobreporcentual es mayor, el valor de K es menor y tiende a 0.
Por ende tomaremos un valor arbitrario con el cual el sistematendra una respuesta subamortiguada. Sea K=0.00282 como se observa en la figura.
La funcion de transferencia de lazo cerrado es
Ahora evaluando la funcion para el valor de K que se establecioanteriormente en K=0.00745
b. Con el valor de K eleido, grafique la respuesta en frecuencia (Diagrama de Bode) de cada uno de sus factores básicos, manualmete (Asintòtico) y mediate Matlab. Compare yanalice los resultados.
Tenemos evaluando nuestra funcion, ahora factorizamos dicha funcion para obtener los factores a los cuales se le realizara el análisis
Procedemos a normalizar losfactores, para llevarlos a los factores basicos, sacamos factor comun en el ultimo termino, luego multiplicamos y dividimos por 2. Esto se observa a continuación.
Reorganizando los factores de laecuacion de transferencia obtenemos el siguiente sistema
La respuesta en frecuencia del sistema será la suma de cada una de las respuestas de los términos por separado.
Para el factor 1 ()...
a. Elegir el valor de K que haga que el sistema tenga el mayor sobrepico (debido a el tèrmino de subamortiguado) no importa que el témino no seadominante), explique su elección.
Recordemos que la función de transferencia es:
Tenemos como ecuación característica de lazo cerrado:
Con la informacion obtenida tenemosestablecido el lugar geometrico de raices para el sistema representado por la ecuacion caracteristica que se muestra anteriormente, el lugar geometrico es como mostramos en la figura
Tal como no loindican las especificaciones hechas para este punto nos dice que debemos tomar un valor K, con el fin de garantizar un sistema subamortiguado. De este lugar geometrico de raices tenemos un nivelsobreporcentual de 4.32% el cual es un valor muy alto ya que cuando el nivel sobreporcentual es mayor, el valor de K es menor y tiende a 0.
Por ende tomaremos un valor arbitrario con el cual el sistematendra una respuesta subamortiguada. Sea K=0.00282 como se observa en la figura.
La funcion de transferencia de lazo cerrado es
Ahora evaluando la funcion para el valor de K que se establecioanteriormente en K=0.00745
b. Con el valor de K eleido, grafique la respuesta en frecuencia (Diagrama de Bode) de cada uno de sus factores básicos, manualmete (Asintòtico) y mediate Matlab. Compare yanalice los resultados.
Tenemos evaluando nuestra funcion, ahora factorizamos dicha funcion para obtener los factores a los cuales se le realizara el análisis
Procedemos a normalizar losfactores, para llevarlos a los factores basicos, sacamos factor comun en el ultimo termino, luego multiplicamos y dividimos por 2. Esto se observa a continuación.
Reorganizando los factores de laecuacion de transferencia obtenemos el siguiente sistema
La respuesta en frecuencia del sistema será la suma de cada una de las respuestas de los términos por separado.
Para el factor 1 ()...
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