respuestas limites

Respuestas

Moisés Villena Muñoz

CAPITULO 1: Límites
Ejercicios Propuestos 1.1
1. a) ∂ =∈
f)

b) ∂ =

∈
2

∂ =∈

c) ∂ =∈

[

g) ∂ =∈ 7

2

3

d) ∂ =

( ) + 4]

+27

1

∈
2

e) ∂ =

∈
2

( 2 + 2)

3h) ∂ =∈ 3 (a − 1)2 + 3 a (a − 1) + a 2
3

2. a) ∂ = 0.003

(

b)

∂=

)

1
10 2a + 1

c) ∂ = 0.08

8

3. ∂ = 0.01 8 + 3 = 0.05
4. 0.9 < x < 1.1

Ejercicios Propuestos 1.2
3. a) lím f ( x) = noexiste

b)

x →1

c) lím f (x ) = −3

lím f (x ) = no existe

x → −2

lím f ( x ) = 1
x →2

d) lím f (x ) = no existe

x→2

x →0

lím f ( x) = −

e) lím f ( x) = no existe
x → −1

x→− 5

2

11
2

EjerciciosPropuestos 1.3
3. a) V

b) F

c) V

d) F

e) F

f) F

g) F

Ejercicios Propuestos 1.4
1) 2
6) 0

2) 1
7) 1

3) -2
8)0

4) 0
9) -1

3) 12

4)

8)

9)

5) -1
10) 1

Ejercicios Propuestos 1.5
1) 6

2)− 14

6)

4
5

7)

15
2

11)

1
9

12) 1 − a

16)

1

1
4

13)

1
9

− 15
1
2

14)

11
9

5)

1
2

10)

1
12

15)

1
72

Ejercicios Propuestos 1.6
1) 5

2) 1

6) π

7)

3) 9

3
3

4) 2

2

8) 1

2

5)π

π

9) 1

10) 2

4) 1

5)

3

Ejercicios Propuestos 1.7
1)

e

2)

6)

e −2

7) e

3) e

1
6

π

8)

3

−1

2

9)

(a − b )

3

e

−

7
8

10) −1

1

Respuestas

Moisés Villena Muñoz

11) (a − b ) ln2

12) 0

( b)

2

13) e 2

14) a

3) 112

4) − 1

3) 72

4) 2

5) 1

Ejercicios Propuestos 1.8
2) 1

1) −1

6

27

8

Ejercicios Propuestos 1.9
1) 5

2) 0

6) 0

7) 8

8) 0

3

12) −1

13) −

16)−5

17) 1 2

18) − 1 2

21) 1 2

−2

11)

22) e

23) e

3
2

−4

9) 3

10)

14) −1

15) −3

19) 1

20) 1 2

24)

5

7

Ejercicios Propuestos 1.10
3.

1) +∞
6) −∞

2) −∞
7) +∞

3) −∞
8) +∞

4) +∞
9) +∞

5)−∞
10) +∞

Misceláneos de límites
1. 1) F
10) V
19) F
2. 1) δ =

3) V
12) F

ε +2

2) δ = ε

2

4) F
13) F

( 3 + 2)

5) V
14) V

6) V
15) F

3) δ = ε

7) F
16) V

8) F
17) V

9) F
18) F

4) δ = 2ε5) δ = ε

6

− 12

2) 3 4

3) 4

4) e

5) 3e

6) −1

7) e π

8) 2 3

10) 2 5

11) ln 2

12) π 4

13) 1

14) 1 2

15) e

16) 9 2

17) − 511 18) 0

19) 3 2

20) 0

21) 1 2

22) ∞

23)

24) 1

25)...