respuestas tarea 2 matematicas

PROBLEMA #1
1.- Una máquina expendedora de dulces se deprecia (rebajar el valor o precio de algo) linealmente durante un periodo de 12 años y al final de este tiempo se considera que la maquinacarece de valor; es decir su valor es cero. El costo inicial de la máquina expendedora era de $60,000 y su depreciación es de $5,000 por año.

a) Determina la función lineal que representa al valor dela máquina expendedora en función del tiempo.

Puntos a considerar:
La ecuación debe ser de la forma: y = mx+b (según el tema visto de la pendiente y la ordenada).

Datos:
Costo inicial =$60,000 (cantidad fija)
Depreciación = - 5000 por año (se pone signo negativo - , pues se trata de una depreciación o rebaja)
x = cantidad de años

Sustituyendo estos valores, la ecuación es:y=-5000x+60,000

b) Traza la gráfica de la función mediante los dos métodos vistos en la sesión.

- Método 1. Graficar a partir de la pendiente y la ordenada.

Fórmula:

m= =

Dónde:m=pendiente de la recta




Para graficar:
Recuerda que b = punto o intersección en el eje y, cuando x=0, por lo tanto de aquí obtenemos nuestro punto de intersección en el plano (x, y) = (0,60000)Para obtener la pendiente, sustituimos en la fórmula:
y = mx+b
y=-5000x+60,000 entonces: m=-5000 y b=60,000

m= =


(x, y)
(0, 60,000)

Incremento en x=1
Incremento en y=-5000GRAFICA DE LA PENDIENTE Y LA ORDENADA DE ORIGEN

- Método 2. Graficar por intersección por ejes.

Para obtener x, hacemos y=0 y sustituimos en la fórmula:
y=-5000x+60,0000=-5000x+60,000
5000x=60,000
x=
x=12 Aquí se obtiene el valor de x

Paso 2. Para obtener y, hacemos x=0 y sustituimos en la fórmula:

y=-5000x+60,000
y=-5000(0)+60,000
y=60,000 Aquí se obtiene elvalor de y
Punto de intersección en los ejes x, y (12,60000) y graficamos:
GRAFICA DE INTERSECCIÓN DE EJES










c) ¿Cuál es el valor de la máquina expendedora después de 5 años?...