Restos Potenciales

Se llama restos potenciales de un entero “E” (diferente de cero) respecto a un módulo “m”, a los residuos que dejan la sucesión de potencias enteras y positivas de E al ser divididas entre el módulo‘m’.
Así si tenemos las potencias: E1; E2; E3; E4; ……………
GAUSSIANO (g)
Se llama gaussiano de un entero E respecto a un módulo m a la cantidad de restos potenciales diferentes entre sí y diferentes decero, que se repiten ordenada y periódicamente.
ECUACIONES DIOFÁNTICAS
Una de las principales aplicaciones de la teoría de la divisibilidad está en la solución de las ecuaciones Diofánticas,llamadas así en honor a Diofante, matemático Alejandrino que vivió alrededor de 250 A.C.
Una ecuación Diofántica, es una ecuación donde tanto los términos constantes como las variables son números enterosy además es un sistema insuficientes; puede ser una sola ecuación con dos o mas incógnitas, como también puede ser de primer o mayor grado.
* Dado: E=(9236236)2000
hallar el residuo de dividir “E”entre 7
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6

* Una persona compra objetos a los precios de S/. 48 y S/. 42, pero no recuerda cuánto compró de S/. 48 ni cuántos de S/. 42, solamente recuerda que gastó S/. 1542 y que el número de objetos de S/. 48 no llegó a 10. ¿Cuántos objetos de S/. 48 compró?

A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7

* El diámetro de una moneda de S/. 5 es 37 mm y el de una moneda de S/. 1 es 28mm; para obtener la longitud de 1 m alineando monedas de 5 y 1 sol, ¿cuántas de S/. 5 serán necesarias?

A) 21 B) 22 C) 23
D) 24 E) 25

* En un aula de 45 estudiantes, después de rendir unaprueba se obtuvo las notas de 88; 128 y 154 puntos, siendo el puntaje total alcanzado 5 422 puntos. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 88 puntos?

A) 10 B) 13 C) 20
D) 25 E) 32

* Un transportistarecaudó en uno de sus viajes S/. 24,40. Si por cada escolar cobró 30 céntimos, por cada universitario 35 céntimos y por cada adulto 70 céntimos, ¿cuántos pasajeros transportó, sabiendo que el número de...