resumen de logica difusa

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CAMPECHE
“FACULTAD DE INGENIERÍA”

Control Difuso
(Resumen)
LUIS ANGEL SALINAS TE
28/01/2013

Control Difuso

I.

Introducción

El nuestro entorno diario estamos inmersos en una toma de decisiones a durante el
transcurso del día, por ejemplo en que momento movernos para atravesar un cruce
peatonal con tráfico vehicular o como estacionar un vehículo. Endecisiones de este tipo el
razonamiento humano no es cerrado a dos valores lógicos (falso o verdadero) como en el
caso de la lógica booleana, generalmente el ser humano por naturaleza establece múltiples
posibles respuestas a múltiples estados de variables de entrada , por ejemplo en el caso del
cruce peatonal nuestro pensamiento primero establece las variables participantes, en este
caso eltráfico en la carretera y la velocidad de cruce, luego analizamos y hacemos una
especie de comparación de las condiciones y respuesta a ellas, es decir, establecemos una
serie de reglas para tomar estas decisiones , en nuestro ejemplo del cruce peatonal
podemos establecer reglas acerca de cómo tomar una decisión en función del
comportamiento de nuestras variables de entrada, estas reglas pudiesenser : “si hay autos
sobre la carretera entonces no paso”, “si se acerca un auto pero no hay autos sob re la
carretera entonces cruzo rápido”, “ si no hay autos sobre la carretera y no se acerca ningún
carro entonces cruzo lento”. Lo anteriormente mencionado es una forma de pensar propia
de los humanos y que en casi aplicamos a casi todos nuestros procesos de toma de
decisiones, partiendo deesto el investigador Lofti Zadeh publicó en 1965 el primer aporte
de una lógica de conjuntos difusos, el cual se llamó “Fuzzy sets ”, diferente a la lógica de
conjuntos clásica por su parecido al pensamiento humano.
La lógica de conjuntos clásica se rige bajo dos posibles estados: “pertenece” o “no
pertenece”, para saber si un elemento es parte de un conjunto a un conjunto, Zadeh a lo
largo desu trabajo menciona una lógica en la cual existen varios posibles estados,
parafraseando, podría decirse que Él establece más estados que solo “es” o ”no es”, el da
entender la idea de que pueden existir posibles estados como por ejemplo: “pertenece”,
“casi pertenece”, “ intermediamente pertenece”, “lejanamente pertenece” o “no pertenece” ,
estos conjuntos Zadeh los denomino “Fuzzy Sets”(conjuntos difusos).. En este trabajo de
resumen la intención es dar un panorama general de lo que son lo s conjuntos difusos,
algunas de sus propiedades y sus aplicaciones al control moderno. Como punto de partida
entiéndase la diferencia entre la lógica difusa y el lógica clásica, en el ejemplo del cruce
peatonal la lógica clásica establecería como variables de salida solo el cruzar o el nohacerlo,
y como variables de entrada el si hay autos en la carretera o no hay autos en la carretera, y
como ya vimos la lógica difusa establece más estados tant o para las variables de entrada
como las de salida.

Ilustración
1.¡Error! Utilice la

1

Control Difuso

II.

Conjuntos Difusos

2.1
Definición
Para entender que es un conjunto difuso primero hay que definir que es unconjunto: “El
concepto de conjunto expresa una colección bien definida de elementos en la que es
posible determinar para un objeto cualquiera, en un universo dado, si acaso éste pertenece
o no al conjunto” (Nun Pitalúa Díaz, 2009). Estos de valores de bivalencia (pertenecer o no
pertenecer) en la teoría de conjuntos se mantuvieron durante muchos años hasta que en
1965, Lofti Zadeh en supublicación “Fuzzy Sets” introduce una nueva forma de ver los
conjuntos, parafraseando el primer enunciado de su trabajo él menciona lo siguiente: “A
menudo las clases de objetos encontrados en el mundo físico real no tienen precisamente
definido un criterio de membresía” (Zadeh L. A., 1965). Esto significaba no restringir a solo
“pertenece” o a “no pertenece” los criterios de membresía y daba la...