Resumen Del Curso De Resistencia De Materiales

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES
1.1 Fuerzas internas y externas
Cargas
La figura muestra una viga sometida a una carga Q, apoyada en un extremo y
suspendida por un cable en el otro.

Este elemento está en equilibrio bajo la acción de la carga Q, gracias a las
reacciones que recibe en sus extremos representadas como R y N en el diagrama
de cuerpo libre siguiente.

Todas las fuerzas mostradas en ladiagrama anterior son fuerzas externas al
elemento viga.
Separemos ahora imaginariamente el sistema en tres partes, mediante dos cortes
transversales, el primero en la viga y el segundo en el cable como se muestra en la
figura.

CAP 1. ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

REMM

1.1 - 1

Cada una de estas partes está en equilibrio gracias a las fuerzas y momentos que se
producen en las secciones de corteimaginario. Estas acciones que aparecen en la
sección de corte, actuando en sentido contrario a cada lado de ésta, se denominan
fuerzas internas.
Para la viga del ejemplo, las acciones internas son la fuerza Cortante V y el
Momento Flector M. Para el cable, la fuerza interna es la fuerza Normal N. Estas
acciones internas se suelen referir en general como fuerzas internas o fuerzas de
sección.
Convenciónde signos para fuerzas internas
Para precisar el signo de las fuerzas internas, emplearemos un sistema de
referencia xyz, con el eje x coincidiendo con el eje longitudinal del elemento y con
los ejes y y z ubicados en la sección transversal.
Generalmente y y z son ejes
centrales (el origen del sistema coincide con el centroide de la sección transversal) y
también son ejes principales (el productode inercia de la sección transversal es
nulo).
En el caso mas general, pueden existir hasta 6 fuerzas internas en la sección
transversal de un elemento. La figura que sigue muestra la convención de signos
asumida como positiva para estas fuerzas internas.

1.1 - 2

REMM

Pontificia Universidad
Católica del Perú

Nótese que salvo en el caso de Vy, las fuerzas de sección son positivas cuando
siguenel sentido positivo de los ejes.
El sentido positivo de Vy, asumido hacia
abajo está en concordancia con la conocida siguiente relación:

CAP 1. ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

REMM

1.1 - 3

1.2 Esfuerzos
Tijeral metálico
Tanto las fuerzas externas como las fuerzas de sección no actúan realmente sobre
un punto sino que en verdad lo hacen distribuyéndose sobre un área determinada.
Por ejemplo lafuerza Q actúa sobre una región rectangular de la cara superior de la
viga, la reacción R se distribuye sobre la superficie rectangular de apoyo, la fuerza
normal N en el cable se distribuye en la sección transversal de éste y la fuerza
cortante V lo hace sobre la sección transversal de la viga.
El cociente de la fuerza y el área en que se distribuye se denomina esfuerzo.
Dependiendo de si la fuerzaes perpendicular o paralela al área en la que actúa, se
denomina esfuerzo normal ( σ ), o esfuerzo cortante ( τ ).

La unidad de esfuerzo en el Sistema Internacional es el Pascal (Pa) que se expresa
como:
1 Pa = 1 N / m²
los múltiplos más empleados y sus equivalencias son:
1 GPa = 103 MPa = 106 Kpa = 109 Pa
En el Sistema Inglés, el esfuerzo se expresa en libras (lb) o kilo libras (kips), porpulgada cuadrada como:

CAP 1. ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

REMM

1.2 - 1

1 psi = 1 libra / pulg²
3
1 ksi = 1 kips/pulg² = 10 psi

En ocasiones expresamos el esfuerzo en Kg/cm² o Ton/m²
1.2.1 Esfuerzo normal (σ)
Esfuerzos normales

La figura muestra el detalle del cable del sistema anterior.

En la sección transversal mostrada de área A, actúa la fuerza normal N, produciendo
el esfuerzo normal:

Veamoslos esfuerzos que se producen en los elementos de la armadura mostrada
en la figura.
1.2 - 2

REMM

Pontificia Universidad
Católica del Perú

La barra superior esta sometida a una fuerza normal de tracción mientras que la
barra inferior está en compresión.
Por tanto según la convención de signos
empleada para las fuerzas internas, la Normal de la barra en tracción será positiva
mientras que la...