Resumen función racional

EL DOMINIO Y EL RANGO DE UNA FUNCIÓN RACIONAL
El dominio de una función racional esta dado por el eje de las equis, es IR (todo los números reales) Y el rango esta dado por el eje de las Y y es IRexcepto los valores que hacen el denominador cero.
Ejercicio: (X+1) / (X^2-1)
Los valores que hacen cero el denominador son 1 y -1. Así que tu rango es Rf = IR / {1, -1}.
Luego, el dominio de unafunción está compuesto por todos los valores de x que puedes considerar para la fórmula dada, es decir, los números reales que no anulan al denominador, ya que la división por cero no está definida.El rango esta dado por todos los valores y que son imágenes de algún x, es decir los números reales menos aquellos por donde pase una asíntota horizontal.
Proposicionalmente:
Sea f: A → B
F es unafunción de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B.
El dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto deldominio A y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio B.
Es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X y que nos generan una asociación en el eje de las Y
Estáformado por aquellos valores de x (números reales- R) para los que se puede calcular la imagen f(x).
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado Codominio o rango de lafunción, también llamado imagen o recorrido, este conjunto son los valores que puede tomar la función; son todos los valores de las Y.
Una función consiste, entonces, en dos conjuntos, dominio y rango, yuna regla que asigna a cada miembro del dominio exactamente un miembro del rango. A cada miembro del rango debe serle asignado por lo menos un miembro del dominio. Si la relación entre dos variable X yY, es una en la que para cada valor de y hay exactamente un valor de x, se dice que y es una función de x.



Ejemplo 1 :
y= 3x+1
Para x=2, x=4, x=6:
y= 3*(2)+1 → y= 7
y= 3*(4)+1 → y= 13...