Resumenes

III. Grafica la función exponencial, f(x)= e^x

1. ¿Cuáles son sus características?, ¿Por qué crees que es así? Justifica.
R: Es una función exponencial, en la cual todas las gráficasinterceptan el punto (0.1) y son continuas; la base de ésta siempre tiene que ser positiva y diferente de 1 (b>0 y b≠1). El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los númerosreales y el recorrido está constituido por el conjunto de los números positivos. Además, porque si a>1 la función será creciente, ya que todo número mayor a 1 si se multiplica a sí mismo, aumenta ytambién no intercepta a el origen (0,0).
2. Grafica en un mismo plano las siguientes funciones:
a. f(x) = e^x y g(x) = 2^x

b. f(x) = e^x y g(x) = -e^x

c. f(x) = e^x y g(x) = -e^x

*¿Qué diferencias y semejanzas encuentras entre las gráficas de f(x) y g(x)? Explica.
* ¿Qué puedes concluir?.
Como para cualquier valor elevado a x, este será 1, cuando x=0, por ende cuando el xse va acercando a cero, los valores de dos bases que no tengan mucha diferencia, también lo serán.
El valor de e=2.71 por ende cuando el valor de x es más cercano a cero, casi no notan ladiferencia. La graficas difieren más cuando el valor de cero va aumentando.
La Diferencia es que f(x) es positiva para todo valor de x perteneciente a los reales; además de ser creciente. En cambio, g(x) esnegativo para todo valor de x perteneciente en los reales y llega a ser decreciente. Junto con esto, ambas funciones se asimilan al tener el mismo recorrido en el “camino”.

3. Grafica en un mismosistema de coordenadas las siguientes funciones:
a. f (x) = 5^x y g(x) = (1/5)^x

b. f(x) = e^x y g(x) = e^-x

c. f(x) = -2^x y g(x) = 2^-x

* ¿Qué diferencias y semejanzas encuentras entrelas gráficas de f(x) y g(x)? Explica.
* ¿Qué puedes concluir?
La idea del ejercicio en sí, es mostrarte la simetría que se forman en funciones parecidas cambiando algunos aspectos pequeños en...