Revision Regresion Lineal Simple
Páginas: 15 (3604 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2012
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REGRESION LINEAL SIMPLE
CARLOS CORDOBA
WILMER CHACON
RICHARD BASTIDAS
HECTOR MELO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE PASTO
AREA DE INVESTIGACION
FACULTAD DE MEDICINA
SAN JUAN DE PASTO 2011
REGRESION LINEAL SIMPLE
Presentado a Doctor:
FRANCO ANDRES MONTENEGRO
Presentado por:
CARLOS CORDOBA
WILMER CHACON
RICHARDBASTIDAS
HECTOR MELO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE PASTO
AREA DE INVESTIGACION
FACULTAD DE MEDICINA
SAN JUAN DE PASTO 2011
REGRESION LINEAL SIMPLE
Definición: Es un modelo matemático para estimar el efecto de una variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente r de Pearson.
Hipótesis a probar: Correlacionales y causales.
Variables involucradas: Dos. Una se considera comoindependiente y otra como dependiente. Pero para poder hacerlo debe tenerse un sólido sustento teórico.
Nivel de medición de las variables: Intervalos o razón.
Procedimiento e interpretación: La regresión lineal se determina en base al diagrama de dispersión. Éste consiste en una gráfica donde se relacionan las puntuaciones de una muestra en dos variables. Veámoslo con un ejemplo sencillo de 8casos. Una variable es la calificación en filosofía y la otra variable es la calificación en estadística, ambas medidas hipotéticamente de 0 a 10.
El diagrama de dispersión se construye graficando cada par de puntuaciones en un espacio o plano bidimensional. Sujeto “1” tuvo 3 en X y 4 en Y:
Así se organizan los pares:
Los diagramas de dispersión son una manera de visualizar gráficamente unacorrelación. Por ejemplo:
Correlación positiva muy fuerte: la tendencia es ascendente, altas puntuaciones en X, altas puntuaciones enY.
Correlación negativa considerable
Conociendo la línea y la tendencia, podemos predecir los valores de una variable conociendo los de la otra variable.
Esta línea se expresa mediante la ecuación de regresión lineal:
Y = a + bX
Donde “Y” es un valorde la variable dependiente que se desea predecir, “a” es la ordenada en el origen y “b” la pendiente o inclinación.
Los programas y paquetes de análisis estadístico por computadora que incluyen la regresión lineal proporcionan los datos de “a” y “b”.
“a” o “intercept” y “b” o “slope”.
Para predecir un valor de “Y” se sustituyen los valores correspondientes en la ecuación.
EJEMPLO:
a(intercept) = 1.2
b (slope) = 0.8
Entonces podemos hacer la predicción: ¿a un valor de 7 en filosofía qué valor en estadística le corresponde?
Predecimos que a un valor de 7 en X, le corresponderá un valor de 6.8 en Y Consideraciones: La regresión lineal es útil con relaciones lineales, no con relaciones curvilineales.
EJEMPLO DE LA REGRESIÓN LINEAL
Hi: “La autonomía laboral es unavariable para predecir la motivación intrinseca en el trabajo. Ambas variables están relacionadas”.
Las dos variables fueron medidas en una escala por intervalos de 1 a 5.
Resultado: a (intercept) = 0.42 b
b (slope) = 0.65
Interpretación: Cuando X (autonomía) es 1, la predicción estimada de Y es 1.07; cuando X es 2, la predicción estimada de Y es 1.72: cuando X es 3, Y será 2.37: cuando Xes 4, Y será 3.02; y cuando X es 5, Y será 3.67.
Y = a + bX
1.07 = 0.42 + 0.65 (1)
1.72 = 0.42 + 0.65 (2)
2.37 = 0.42 + 0.65 (3)
3.02 = 0.42 + 0.65 (4)
3.67 = 0.42 + 0.65 (5)
Generalidades adicionales
La regresión y los análisis de correlación nos muestran como determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables.
En el análisis de regresióndesarrollaremos una ecuación de estimación, esto es, una formula matemática que relaciona las variables conocidas con la variable desconocida. Entonces podemos aplicar el análisis de correlación para determinar el grado de en el que están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice qué tan bien están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice...
REGRESION LINEAL SIMPLE
CARLOS CORDOBA
WILMER CHACON
RICHARD BASTIDAS
HECTOR MELO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE PASTO
AREA DE INVESTIGACION
FACULTAD DE MEDICINA
SAN JUAN DE PASTO 2011
REGRESION LINEAL SIMPLE
Presentado a Doctor:
FRANCO ANDRES MONTENEGRO
Presentado por:
CARLOS CORDOBA
WILMER CHACON
RICHARDBASTIDAS
HECTOR MELO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE PASTO
AREA DE INVESTIGACION
FACULTAD DE MEDICINA
SAN JUAN DE PASTO 2011
REGRESION LINEAL SIMPLE
Definición: Es un modelo matemático para estimar el efecto de una variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente r de Pearson.
Hipótesis a probar: Correlacionales y causales.
Variables involucradas: Dos. Una se considera comoindependiente y otra como dependiente. Pero para poder hacerlo debe tenerse un sólido sustento teórico.
Nivel de medición de las variables: Intervalos o razón.
Procedimiento e interpretación: La regresión lineal se determina en base al diagrama de dispersión. Éste consiste en una gráfica donde se relacionan las puntuaciones de una muestra en dos variables. Veámoslo con un ejemplo sencillo de 8casos. Una variable es la calificación en filosofía y la otra variable es la calificación en estadística, ambas medidas hipotéticamente de 0 a 10.
El diagrama de dispersión se construye graficando cada par de puntuaciones en un espacio o plano bidimensional. Sujeto “1” tuvo 3 en X y 4 en Y:
Así se organizan los pares:
Los diagramas de dispersión son una manera de visualizar gráficamente unacorrelación. Por ejemplo:
Correlación positiva muy fuerte: la tendencia es ascendente, altas puntuaciones en X, altas puntuaciones enY.
Correlación negativa considerable
Conociendo la línea y la tendencia, podemos predecir los valores de una variable conociendo los de la otra variable.
Esta línea se expresa mediante la ecuación de regresión lineal:
Y = a + bX
Donde “Y” es un valorde la variable dependiente que se desea predecir, “a” es la ordenada en el origen y “b” la pendiente o inclinación.
Los programas y paquetes de análisis estadístico por computadora que incluyen la regresión lineal proporcionan los datos de “a” y “b”.
“a” o “intercept” y “b” o “slope”.
Para predecir un valor de “Y” se sustituyen los valores correspondientes en la ecuación.
EJEMPLO:
a(intercept) = 1.2
b (slope) = 0.8
Entonces podemos hacer la predicción: ¿a un valor de 7 en filosofía qué valor en estadística le corresponde?
Predecimos que a un valor de 7 en X, le corresponderá un valor de 6.8 en Y Consideraciones: La regresión lineal es útil con relaciones lineales, no con relaciones curvilineales.
EJEMPLO DE LA REGRESIÓN LINEAL
Hi: “La autonomía laboral es unavariable para predecir la motivación intrinseca en el trabajo. Ambas variables están relacionadas”.
Las dos variables fueron medidas en una escala por intervalos de 1 a 5.
Resultado: a (intercept) = 0.42 b
b (slope) = 0.65
Interpretación: Cuando X (autonomía) es 1, la predicción estimada de Y es 1.07; cuando X es 2, la predicción estimada de Y es 1.72: cuando X es 3, Y será 2.37: cuando Xes 4, Y será 3.02; y cuando X es 5, Y será 3.67.
Y = a + bX
1.07 = 0.42 + 0.65 (1)
1.72 = 0.42 + 0.65 (2)
2.37 = 0.42 + 0.65 (3)
3.02 = 0.42 + 0.65 (4)
3.67 = 0.42 + 0.65 (5)
Generalidades adicionales
La regresión y los análisis de correlación nos muestran como determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables.
En el análisis de regresióndesarrollaremos una ecuación de estimación, esto es, una formula matemática que relaciona las variables conocidas con la variable desconocida. Entonces podemos aplicar el análisis de correlación para determinar el grado de en el que están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice qué tan bien están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice...
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