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Centro Educacional San Carlos de Aragón.
Dpto. Matemática.
Prof. Ximena Gallegos H.

PSU Matemática NM-4 Guía 15 Ángulos y Triángulos
Nombre: :_________________________________ Curso: _______ Fecha: ____-

Contenido: Geometría.
Aprendizaje Esperado: Utiliza el método deductivo como herramienta principal, en la
solución de situaciones problemáticas.

Instrucciones: Resuelve yencierra en un círculo la alternativa correcta.
1) Si el área de un cuadrado es 144 cm2, entonces su perímetro mide:

a) 12 cm
b) 36 cm
c) 48 cm
d) 81 cm
e) 288 cm
2) En el rombo ABCD, AB = 10 cm y DE = 7 cm, ¿Cuánto mide su área?
D

A
2

C

E

2

B
2

a) 140 cm
b) 70 cm
c) 40 cm
d) 35 cm2
e) Otro valor
3) El cuadrado ABCD de lado “a” se ha dividido en 9 cuadrados congruentesentre si,
entonces. ¿Cuál es el área del cuadrado PQRS?

4a 2
a)
9

5a3
3a 2
5a 2
b)
c)
d)
3
4
9
2 2
1
a b −1
1
4) Si a + = 9 y
= 36 ; entonces a − = ?
2
b
b
b

8a 2
e)
9

a) – 9
b) 6
c) 4
d) 3
e) 1
5) ABC es un triangulo equilátero de 18 cm de perímetro y DBEC es un rectángulo. El área
de la región achurada es:

a) 9 cm2

b) 9 3 cm 2

c) 9 5 cm 2

d)9
5 cm 2
2

e)

9
3 cm 2
2

2
6) En el triangulo ABC de la figura, CE = 3 cm y BE = 12 cm, entonces la medida de CD es:

c) 3 2 cm
d) 9 cm
e) Indeterminable con los datos dados
a) 6 cm
b) 3 5 cm
7) Si a < c < b, ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) negativas?
I)

b−c
b−a

II)

c −a
a−b

III)

a−b
c −b

a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I yIII
e) Sólo II y III
8) En la figura, AQ = 1 y QC = 2, ¿Cuál es el área del rectángulo ABCD?

a) 2
b) 6
c) 18
d) 2 3
e) 3 2
9) En la figura , dadas las dimensiones del rectángulo ABCD, entonces la medida del lado
BE en el rectángulo DBEF mide

a)

5
2

b)

10) La expresión

a)

] 1, + ∞ [

1
5

c)

2
3

5

d)

2
5

e) 1

x 2 −1
no representa un númeroreal si x pertenece a:
x −1

b) IR − { 1}

c) ] − ∞ ,1 ]

d) ] −1, 1[

e) n.a.

11) Se tiene un hexágono regular de lado “x”, sobre sus lados se construyen exteriormente
triángulos equiláteros de lado “x”. ¿Cuál es el Perímetro de la nueva figura?

a) 6x
b) 18x
c) 12x
d) 36x
e) n.a.
12) La siguiente figura está formada por 6 cuadrados congruentes de 30 cm de lado cada
uno. El áreade la región achurada mide.

a) 50 cm2

b) 75 cm2

c) 100 cm2

d) 112,5 cm2

e) 125 cm2

3
13) El área de un triángulo equilátero es 16 3 cm 2 ¿cuánto mide su perímetro?

a) 8 cm
b) 64 cm
c) 16 cm
d) 24 cm
e) n.a.
14) Si el perímetro de un cuadrado se duplica, ¿qué pasa con su área?

a) Se duplica

b) Se cuadruplica

c) Depende del tipo de triángulo d) Se mantiene iguale) N.a
3

3

15) La última cifra del número 3 es 7 y la última cifra del número ( 33 ) es 3, ¿cuál es la
3

3
última cifra del número ( 33 )  ?





a) 1
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9
16) En la figura, ¿cuál es el perímetro de la zona achurada?
4
2

2

1

3

c) 9 − 5
d) 9 + 5
e) n.a.
a) 18
b) 15 + 5
17) El ∆ ABC está formado por 7 triángulos equiláteros. Si D, E, F,G, H e I son puntos
medios, y FG = 3cm, ¿cuál es el perímetro del ∆ ABC?
C

F

H

E
I

G
A

B

D

a) 9 cm
b) 12 cm
c) 18 cm
d) 24 cm
e) 36 cm
18) Determinar el valor de la diagonal de un rectángulo cuyo perímetro es de 18 cm y los
lados están en la razón 2 : 4

a) 45 cm
1
19)
•
x +1

b) 9 cm

( x + 1)

2

c) 3 cm

d) 3 5 cm

e) n.a.

=?

1
d) x + 1e) 1
x +1
20) Triángulo BAC rectángulo en C; CD altura, BC = 10 cm y CD = 6cm. Luego AD =?

a) x + 1

b) ( x + 1)

2

c)

C

B
a) 3,5

D
b) 4,5

A
c) 6

d) 10

e) 12

4
2− 3 ⋅ 25 2− 2
÷ − 1 es equivalente a:
26
2

21) La expresión

1
b) 4
c) 8
d) 16
e) – 8
8
22) ∆ ABC y ∆ DEF son equiláteros de lados 8 cm y 6 cm respectivamente. Calcular el área...