romanos

¿Cómo calculaban los romanos? ¿Desde cuándo se utilizan las números actuales? ¿Siempre se ha multiplicado de la misma manera con las cifras actuales? Estas cuestiones no se resuelven en lostratados de aritmética al uso ni en los manuales escolares. Por otra parte, no son asequibles textos que traten del tema si no se tiene un conocimiento amplio de las matemáticas y de su historia. Existeuna obra enciclopédica: Historia Universal de las Cifras, de Georges Ifrah (Ed. Espasa, Madrid, 1997) que permite responder a las cuestiones anteriores y muchas otras ya que es una obra extensa (1996 páginas). Todo lo que se expone a continuación se basa en los contenidos de dicha obra. Las afirmaciones y conclusiones tomadas del texto se recogen entrecomilladas.
Los romanos no conocían nuestranumeración decimal de posición ni el cero matemático ni las bases del cálculo escrito tal como lo practicamos hoy día. Los números y la aritmética que utilizamos actualmente y que están extendidos a nivel mundial se inventaron en la India: «la invención de estesistema se produjo a mediados del siglo V d. C. y se debe a la civilización india». Tuvieron que pasar otros ocho siglos para que dicho sistema seinstaurara en Europa: «se necesitaron más de cinco siglos para que se transmitieran las nueve cifras significativas a la Europa cristiana. A continuación, hubo todavía que esperar dos o tres siglos para que hiciera su aparición el cero junto con los métodos de cálculo indios, y un lapso de tiempo aún más considerable para que se propagaran y fueran definitivamente aceptadas en el mundooccidental...». Actualmente llamamos a las cifras "números árabes" pues fueron los sabios arábigo-musulmanes los primeros en aceptar dicho sistema transmitiéndolo a las demás culturas.
Los números romanos, como los de otras civilizaciones antiguas, no se basan en el sistema decimal de posición sino que establecen símbolos para las cantidades. En realidad lo que hacen es contar. Ifrah utiliza un ejemploclarificador para explicar el origen de los números romanos arcaicos y que me he permitido modificar para establecer ya los números romanos que todos conocemos: un pastor quiere contar sus ovejas utilizando un bastón demadera sobre el que hará tantas muescas como ovejas
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I . . 19 ovejas
este proceder no es cómodo pues obliga a recontar las muescas cada vez que sequiera saber el número total de ovejas. El ojo humano puede distinguir fácilmente al primer golpe de vista (sin contar) uno, dos, tres o incluso cuatro trazos paralelos. Por tanto, para facilitar el proceso, el pastor cambia eltipo de trazo cada 5 marcas para que pueda ser reconocida al primer golpe de vista (también puede ser una coincidencia con el número de dedos de las manos)
I I I I V I I I IX I I I I V I I I I . . .19 ovejas
contar en este segundo caso es más sencillo que en el primero.
Con el tiempo el trazo utilizado para el número 5 y para el número 10 se bastan a sí mismos, sin necesidad de transcribir los trazos que les preceden
X V I I I I . . . . . . . . 19 ovejas
La evolución posterior de este sistema de numeración pasa por abreviar. En lugar de escribir el número 4 concuatro trazos, se anota con la forma IV, expresando así que el cuarto trazo de la serie se encuentra justo antes del "V". Del mismo modo, en lugar de escribir el número nueve con la forma VIIII, se escribe IX. El pastor escribirá finalmente
XIX . . . . . . . . 19 ovejas
Como sabemos, la numeración romana también establece símbolos especiales para el número 50 (L), 100 (C), 500 (D) y 1000 (M).Podemos pasar ya a las operaciones aritméticas con estos números romanos. «Para efectuar las operaciones aritméticas, los griegos, los etruscos y los romanos no utilizaron sus cifras, sino ábacos.... La palabra latina abacus deriva del griego abax o abakion, que significa "bandeja, mesa o tablilla".... Un instrumento empleado en Roma fue el ábaco de cera, una auténtica "calculadora" portátil que...