Rotacion y equilibrio de los cuerpos rigidos

ROTACION Y EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS RIGIDOS



4. Rotación y Equilibrio de los cuerpos rígidos.
4.1 Movimiento de rotación.
4.2 Variables de la rotación.
4.3 Relación entre los movimientos angular y lineal.
4.4 Energía cinética rotacional, cantidad de movimiento de inercia.
4.5 Movimiento combinado de rotación y traslación.
4.6 Cantidad de movimiento angular ysu conservación.
4.7 Condiciones de equilibrio.
4.8 Centro de gravedad.
Cuarto examen parcial.



4.1. Movimiento de rotación.

Hasta este capítulo, se han considerado únicamente movimientos de tipo traslacional, en los que la posición del objeto cambia constantemente; pero es posible que un cuerpo rígido describa un movimiento rotacional aun cuando el objeto mismono se mueva (ruedas, ejes, poleas, instrumentos mecánicos girando sobre sus propios ejes, sin incurrir en movimiento traslacional). La generación y transmisión de potencia depende casi totalmente de algún tipo de movimiento.

Consideremos el sistema sol – tierra como un movimiento de rotación y a la vez de traslación. Pongamos al sol en el origen de un sistema de coordenadas x –y y a la tierra girando alrededor de el. La tierra es un cuerpo rígido que tiene movimiento de rotación y traslación. La cantidad de rotación que sufre un cuerpo se mide por el desplazamiento angular, si un disco está girando sobre su propio eje, el desplazamiento angular se mide por el ángulo .

En la siguiente figura, observemos que el desplazamiento angular A – B es igual alC – D. La medida de mejor aplicación para el desplazamiento angular es el radia. Un ángulo de 1rad, es un ángulo central cuyo arco (s) es igual en longitud al radio (R).

1radian = 57.3° = 360°/ 2A
C  = 2 r / r = 2 rad  = S / r ( 1 )
 BD 1 rev. = 360° = 2 rad




Ejemplo:

Si la longitud del arco S es de 6 ft y la del radio es de 10 ft, calcúlese el desplazamiento angular en radianes, revoluciones y en grados.

Datos.Solución.
S = 6 ft
r = 10 ft  = S / r = 6 ft / 10 ft   = 0.6 rad
= ?
 = 0.6 x 57.3°   = 34.4°

 = 34.4°/ 360°  = 0.0956 rev



4.2. Variables de larotación.

Un cuerpo rígido se mueve con movimiento de traslación pura, si cada partícula del cuerpo sufre el mismo movimiento que todas las demás partículas en cualquier intervalo de tiempo dado.


z y
yP
r
P  x
r o
o ...