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Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dadoB».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tenerrelación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda para luego lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara (moneda) y luego un 6 (dado)? Pues eso se escribiría como P (Cara | 6).
Elcondicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
Índice [ocultar]
1 Definición
2 Interpretación
3 Propiedades
4 Independencia de sucesos
5 Exclusividad mutua6 La falacia de la probabilidad condicional
7 Problemas de ejemplo
Definición[editar · editar código]

Dado un espacio de probabilidad (\Omega, \mathcal F, \mathbb P) y dos eventos (o sucesos) A,B\in \mathcal F con P(B)>0, la probabilidad condicional de A dado B está definida como:
P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.


P(A \mid B) se puede interpretar como, tomando los mundos en losque B se cumple, la fracción en los que también se cumple A.
Interpretación[editar · editar código]

P(A \mid B) se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción enlos que también se cumple A. Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, P(A \mid B) sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermode gripe.
Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor de cabeza y B el espacio en el que...