Sadsa

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POLINOMIOS EXPRESADOS COMO PRODUCTO: Guía de Ejercicios

Expresar los siguientes polinomios como producto:
Factor Común
a) a2 + 2a b) 3x2 + 5x- x3 c) 2x4 - 6x3 + 4x2
d) -4x7 -8x3 + 4x2 + 16x e) 3/4m3 + 9/16m2 - 27/8m f) 1/25y3 - 2/15y2 + 3/5y4
g) 2a4 - 2/3a3 - 6a2 h) 4x2 + 8x3 + 12x4 i) 4xm + 8xm+1 -12xm+2
j) 2am - 4am+1 + 10a2mk) 2(x-1) - 4x3(x-1) + 8(x-1) l) (y-3)3 + (y-3)2 - (y-3)
m) 2x6(3x-7) + 12x3(3x-7)3 n) (3a+2)(a-3) - (3a+2)(3-a) o)(x+1)(x+2)+(x+3)(x+2)-(x+2)(x-3)

Factor común por grupos
a)3x - x3 + 6 -2x2 b) a4+ a3 - a2 - a c) 1 - x - x2 + x3
d) x8 + x6 - 64x2 - 64 e) y10 - y6 - y4 + 1 f) 2x3 - 6x2 + x - 3
g) y4 + 4y3 + 8y + 32 h) 2/15x3 - 1/3x - 2/5x2 + 1 i) 3/2m - 0,5 + 3m4 –1m3
j) x6 + x5 - 2x4 + x2 + x - 2 k) b6 + b5 - 6b4 - b2 - b + 6 l) 3x6 - 12x5 + 9x4 - 3x2 + 12x - 9

Diferencia de cuadrados
a) 1 - a6 b) 4/9a2 - 1 c) 1/4m2 - 81
d) 36 - y10 e) 25x6 -4/49 f) m6 - 25/144
g) 0,01 - 64n4 h) 1 - a14 i) 9m16 - 4
j) (x-1)2 - 9 k) 1 - (3x-2)2 l) (a-3)2 - (2a+5)2

Trinomio cuadrado perfecto
a) a2 + 6a + 9 b) x2 - 8x + 16 c) 4/25 + 4/5x + x2d) x2 - x + 0,25 e) 9m4 + 36m2 + 36 f) 25y4 + 1 + 10y2
g) 1/4a2 + 1/3a + 1/9 h) 0,04b2 - 2b + 25 i) 1 - 3/4x3 + 9/16x6
j) 1/4m2 - m + 1 k) 1 + 9/16x6 + 3/2x3 l) x6 + x4 + 0,25x2Cuatrinomio cubo perfecto
a) 8x3 - 12x2 + 6x - 1 b) a3 + 6a2 + 12a + 8 c) 27y3 + 27y2 + 9y + 1
d) 1 - x6 - 3x2 + 3x4 e) 125 + 75a + 15a2 + a3 f) 8m3 - 4m2 + 2/3m - 1/27
g) 1/27x6 + 1/3x4 + x2 + 1h) 8/27b3 - 2b2 + 9/2b - 27/8 i) 0,008a6 - 0,12a4 + 0,6a2 -1

Factorización de polinomios de segundo grado
a) x2 – 4x – 5 b) x2 + 6x - 16 c) x2 - 8/3 x - 1
d) m2 + 10m – 24 e) a2 - 3/2a - 1 f) 2b2 + 7b - 4
g) 2t2 – 3t – 5 h) 3y2 + 3y - 18 i) x2 + 3x + 2

Teorema de Gauss
j) x3 – 3x2 – 2x – 8 k) 3x4 + 5x3 - 5x2 - 5x + 2 l) 6x3 + 5x2 + 3x + 4
m) –x 3 + 2x2 – 3x +...