SANTILLANA

Actividades
1. Halla el conjunto solución de las siguientes inecuaciones en
a. = 0 17X+70 = 0 X

b. = 720X +540 = 468X + 1296 720X-468X =1296-540 X= 756/ 252 X= 3

c. (2 +x) (5x + 14)

d. SE IGUALA 14X – 44 -4

2. Halla el conjunto de números enteros que satisfacen la inecuación:


3. En se define la operación a*b =(x-1) * 2

ACTIVIDADES
1. Determinar el conjunto solución de cada una de las siguientes ecuaciones:
a.
X +1= 5 x= 4 s=
b.
3x -1 = 2x +5 x= 6 s=

c.
= 4 – 2x -4 + 2x = 0 (x + 4) ( x-2) =0 x= 4 X= -2
s=
d. 2+3
2+3 +-1 = 3x + 5 4 + -3x -5 -3x -1 (3x - 2)(3x +1) x= -2/3 y x= 1/3 s= s=
e.
(x-4) (x+4) = 5(x-4) -6 x+4 = -1 x= -5 S =
f.
4x + 6 + x = 4x + 6 x=0 s=
2. En Cada caso encuentra (que depende de ) tal que:
a.
= donde = en el sentido contrario concluimos
b.


Donde = en el sentido contrario concluimos

3. Resuelve cada inecuación y determina su conjunto solución; escribe también el intervalo solución.
a.
X -6 4 X-6 X -10 X -2
(-


3-2x 3x – 8 -3x +8 -5x -5 x -5
1 x -5{X ∈R /x-5 } = ( - ( -5, +
c.
x -3 x +2 x- 3 -x -2 x-x-3-2 2x -1 -5 -1/2
{X ∈R /x } = (-, -5) (-1/2,)
d.
-1 2 -2
x -1/2 2/3
S= {X ∈ /x } = (-
e.
(x+1 0) (-x-1 2x +8 x +1+3 (x -1) (-x-12x+8 x -1 (x 3 x 2
= [2,+

f.
5x-4 3x -2 5x-4 -3x +2
= (-, 1/3) (-3/4, +
g.
0 (-

h.
1 0 -1 x +4 –x +5 / x-7 1
(xx
= -1, +

ACTIVIDADES
SISTEMA DE NÚMEROS REALES
24. Para cada proposición, identifica su hipótesis y conclusión; escribe su recíproca y determina su valor de verdad. Si es falsa, da un contraejemplo.

a. = donde ≠ 0
a división de los números a y b, b0, se denota por

y se define asi:

Puesto que 0-1 no tiene sentido, tampoco lo tiene

, de ahí que la división por cerosiempre este indefinida.
Si a·b=a·c no se sigue necesariamente que b=c. 

b. verdadera en vista que son del mismo valor siempre va a ser igual. Producto de radicales con el mismo
índice n a . n b = . n a b
25. Demuestra por el método directo cada una de las propiedades de los números reales:
a.
A1 Conmutatividad de la suma. Para todo par ordenado (a; b) de números reales, a + b = b + a.
A2Asociatividad de la suma Para toda terna (a; b; c) de números reales,(a + b) + c = a + (b + c).

b. A1 Conmutatividad de la suma. Para todo par ordenado (a; b) de números reales, a + b = b + a.
A2 Asociatividad de la suma Para toda terna (a; b; c) de números reales,(a + b) + c = a + (b + c) en este axioma los cambios son el signo.
c.
A1 Conmutatividad de la suma. Para todo parordenado (a; b) de números reales, a + b = b + a.
con una relación de orden (a, b) a + b donde (a, b) ab a b.
d. a +0 = a
Axioma 3 Existencia de elemento neutro, o “cero”, para la suma. Existe un número real, que denotamos “0”, con la condición de ser a + 0 = a para todo número real a.
Axioma 4 Existencia de elemento inverso, u opuesto, para la suma. Existe, para cualquier número real a, unnúmero real, ¡a, que satisface a + (¡a) = 0.

DESIGUALDADES. INECUACIONES
26. Encuentra todos los valores de x que satisfaga simultáneamente ambas desigualdades.
a. 3x + 7 1 2x +1
3x + 7 -1 3x -6 x= -2 2x +1 = 3 x= 1
x -2 x 1
b. 3x+7> 1 2x +1 -4
3x + 7 = 1 x = -2 2x + 1= 4 x = 3
x -2 x 3
27. Encuentra todos los valores de x que satisfagan al menos una de las dosdesigualdades.
a. 3x +71
3x +7 = 1 x 2 x 3
S= = (-
b. 3x +71 3x +71 x 2
S= = (-
28.Si se dan los siguientes subconjuntos de A = (-3,8), b= (-] y C= [6,, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
a. (AB) (- afirmación verdadera
B. (C-A) = [ 8, + afirmación verdadera.

29. Dados los conjuntos
A=
B= ]
C= ]
D= [(B c) – (C –B)] (A - B)
E=...