Saxo

Resistencia de Materiales II
Conferencia ( 2
Tema I: Desplazamiento.

Contenido: Metodo de Mohr.
Metodo de Vereshiaguin.


INTRODUCCION


Se hará un breve recuento de lotratado en la conferencia anterior sobre los métodos estudiados así como la aplicación de la integral de Mohr para calcular los desplazamientos generalizados que se verán en esta conferencia.Preguntas de control

1. ¿Por que se considera necesario la determinación de los desplazamientos?
2. ¿Que plantea el teorema de reciprocidad de los trabajos?


OBJETIVOS


Al concluir laconferencia los estudiantes deben conocer los métodos que posibilitan determinar desplazamientos para cualquier tipo de solicitación ya sea simple o compuesta.

Método de Mohr para cálculos de losdesplazamientos.

De la ley de conservación de la energía se deduce que el trabajo de las fuerzas externas, es igual en su valor absoluto a la energía potencial de deformación Tik = Uik.

Se necesitacalcular el desplazamiento del punto A de la siguiente viga. El estado de carga lo anotamos por K. Escogemos otro estado auxiliar (ficticio) de la misma viga como una fuerza(adimensional) unitaria queactúa en el punto A en dirección del desplazamiento que se busca. Designamos por i el estado ficticio.


Calculemos el estado virtual de las fuerzas exteriores e interiores del estado ficticio en losdesplazamientos originados por las fuerzas del estado de carga.

El trabajo de las fuerzas exteriores será igual al producto de la fuerza unitaria por el desplazamiento en cuestión Ya.

Tik = 1YaMientras que la energía potencial de deformación de las fuerzas interiores se determina:
[pic]
como Tik = Uik, entonces:
1. [pic]
Esta es la integral de Mohr en su forma general

[pic]Ejemplo: determinar el desplazamiento vertical en el punto de aplicación de la fuerza P para la siguiente viga en voladizo, para la cual EI = constante.


[pic] [pic]...