Scrodinger

La Función de Onda-(lectura)
Hemos reseñado pruebas persuasivas de que a una escala atómica o
subatómica, una partícula como el electrón no se puede describir en forma
sencilla como un punto. En cambio, usamos una función de onda para
describir el estado de una partícula. Describiremos en forma más específica el
lenguaje cinemático que se debe usar para remplazar el esquema clásico de ladescripción de una partícula por sus coordenadas y componentes de
velocidad.
Nuestro nuevo esquema para describir el estado de una partícula tiene mucho
en común con el lenguaje del movimiento ondulatorio clásico. Se describió
ondas transversales en una cuerda, especificando la posición de cada punto
en ella, en cada instante en el tiempo, mediante una función de onda .
Si y representa el desplazamientocon respecto al equilibrio en el momento t,
de un punto de la cuerda a una distancia x del origen, la función y (x, t)
representa el desplazamiento de cualquier punto x en cualquier momento t.
Una vez conocida la función de onda para determinado movimiento
ondulatorio, sabemos todo lo que hay que saber acerca del movimiento.
Podemos determinar la posición y la velocidad de cualquier punto en lacuerda
en cualquier momento. Desarrollamos formas específicas de esas funciones
para ondas senoidales, en las que cada partícula tiene movimiento armónico
simple.

La Función de Onda-(lectura)
Para las ondas sonoras: la función de onda p (x, t) de una onda que viaja en
dirección x, representaba la variación de presión en cualquier punto x en
cualquier momento t. Usamos este lenguaje, donde usamosdos funciones de
onda para describir los campos eléctricos y magnéticos de las ondas
electromagnéticas, en cualquier punto del espacio, en cualquier momento.
Por lo anterior, es natural usar una función de onda como elemento
fundamental de nuestro nuevo lenguaje. El símbolo que se acostumbra utilizar
para representar esta función de onda es Ψ o bien . En general, Ψ es una
función de todas lascoordenadas de espacio y tiempo; en tanto que  es una
función sólo de las coordenadas de espacio, y no del tiempo. Así como la
función de onda y (x, t) de las ondas mecánicas en una cuerda proporciona
una descripción completa del movimiento, también la función de onda Ψ(x, y, z,
t) de una partícula contiene toda la información que se puede conocer acerca
de ésta. La teoría matemática de la mecánicacuántica describe cómo usar
Ψ(x, y, z, t) para determinar los valores promedio de posición, velocidad,
cantidad de movimiento, energía y cantidad de movimiento angular de la
partícula. Las técnicas necesarias salen del alcance de esta descripción, pero
están bien establecidas y respaldadas por resultados experimentales.

La Función de Onda- (lectura)
CUIDADO
Ondas de partícula contra ondasmecánicas
A diferencia de las ondas mecánicas en una cuerda, o las ondas sonoras en el
aire, la función de onda de una partícula no es una onda mecánica que
necesite algún medio material para propagarse. La función de onda
describe la partícula, pero no la podemos definir en términos de algo material.
Sólo podemos describir cómo se relaciona con efectos físicamente
observables
Interpretación de la funciónde onda
La función de onda describe la distribución de una partícula en el espacio, así
como las funciones de onda electromagnética describen la distribución de los
campos eléctrico y magnético.
El cuadrado de la función de onda de una partícula en cada punto nos indica la
probabilidad de encontrar la partícula cerca de ese punto.
Con más precisión, deberíamos decir que es el cuadrado del valorabsoluto de
2
la función de onda,  . Esto es necesario porque, como veremos después, Ψ
puede ser una cantidad compleja con partes real e imaginaria. (La parte
imaginaria de la función es una función real multiplicada por el número
imaginario i   1

La Función de Onda
2

 ( x, y , z, t ) dV

es la probabilidad de encontrar la partícula dentro de un volumen dV en torno
al punto (x, y, z) en el...