sdad

1. Datos y Azar
Estad´
ıstica
Ingenier´ Inform´tica
ıa
a

Curso 2009-2010

Estad´
ıstica (Aurora Torrente)

1. Datos y Azar

Curso 2009-2010

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Contenidos

1

Estudio de una variable
Tabla de frecuencias
Histograma
Estad´
ısticos descriptivos
Diagrama de caja

2

Estudio de dos variables
Covarianza y coeficiente de correlaci´n
o
Recta de m´
ınimoscuadrados

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Estudio de una variable

En Estad´
ıstica Descriptiva se estudian caracter´
ısticas de colecciones de
datos, que presentan cierta variabilidad debido a factores aleatorios (no se
pueden predecir).
Tipos de caracter´
ısticas:
1 cuantitativas: lo que observamos es medible, una cantidad
discretascontinuas
2

cualitativa: lo que observamos es una cualidad

A las caracter´
ısticas que observamos nos referimos como variables. Seg´n
u
su naturaleza, se realizan unos u otros an´lisis.
a
Nos centraremos en las variables cuantitativas.

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Estudio de una variable

Ejemplo (Datos del NB10):
En un mundoideal, si una misma cantidad se mide varias veces, se
obtendr´ siempre el mismo resultado de la medida.
ıa
En la pr´ctica, existen diferencias: cada resultado est´ afectado por
a
a
un error aleatorio (no se puede “predecir”).
Kilogramo: unidad de masa del Sistema Internacional
la masa que tiene el “kilogramo patr´n”, un cilindro circular recto de
o
39 mm compuesto de una aleaci´n deplatino e iridio (Par´
o
ıs).
los prototipos nacionales de los paises que firmaron en la Convenci´n
o
del Metro (1875) son copias oficiales del prototipo de Par´ cuya
ıs,
masa exacta se determin´ de la manera m´s precisa posible con
o
a
respecto al kilogramo patr´n
o

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Estudio de una variable

Mediciones dela pesa NB10 (10 gramos), en la Oficina Nacional de
Est´ndares de Washington D.C.; los datos constituyen las desviaciones
a
(por debajo), en microgramos al valor nominal de 10 gramos de la NB10,
a lo largo de 100 medidas
409
398
408
403
405
404
404
412
408
401

400
403
399
400
409
406
405
406
406
407

406
407
399
410
399
407
392
409
401
412

399
402
402
401402
405
407
400
412
375

402
401
399
407
407
411
406
408
393
409

406
399
397
423
406
410
404
404
437
406

401
400
407
406
413
410
403
401
418
398

403
401
401
406
409
410
408
404
415
406

401
405
399
402
404
401
404
408
404
403

403
402
401
405
402
402
407
406
401
404

Datos del NB10
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Estudio de una variable

medida individual = valor exacto + error aleatorio
(la variabilidad de los datos refleja la variabilidad del error aleatorio)
aparente indisciplina del error aleatorio (impredecible de una observaci´n a
o
la siguiente),

10 15 20
5
0

Frecuencia

evidente regularidad en su comportamiento (los datos se reparten a unlado
y a otro del centro (media), aparentemente sin orden en medidas
consecutivas, pero ordenadamente (simetr´ a la larga)
ıa)

370

380

390

400

410

420

430

440

Microgramos por debajo de 10 g
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Estudio de una variable

Monedas equilibradas
Lanzamos al aire una moneda equilibrada (notrucada).
ninguno sabe qu´ ocurrir´ en el pr´ximo lanzamiento (“indisciplina”
e
a
o
de la moneda)
pero sabemos que la probabilidad de que salga cara o cruz es 0.5
(simetr´ u orden en los lanzamientos ⇒ cuando lanzamos un n´mero
ıa
u
alto de veces la moneda, a la larga y aproximadamente, la mitad de
los lanzamientos dar´ lugar a cara y la otra mitad dar´ lugar a cruz)
a
a
Esto ha...