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TRABAJO PRACTICO Nº 6:




RESISTENCIA AL CORTE – ESTADOS DE TENSIONES



1) DEFINICION DE RESISTENCIA AL CORTE

Se denomina como resistencia al corte de un suelo a la tensión de corte o cizallamiento en el plano de corte y en el momento de falla. El ingeniero debe entender la naturaleza de la resistencia al corte para analizar los problemas de capacidad de carga, estabilidad detaludes y presiones laterales sobre estructuras de contención de tierra.

Los primeros estudios sobre la resistencia al corte de los suelos fueron efectuados por el ingeniero francés C. A. Coulomb (1736-1806), quien en una primera aproximación al problema, atribuyó éste fenómeno a la fricción producida entre las partículas de suelo como una extensión del concepto de la mecánica. Su teoría de fallaestablece que el material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un plano alcanza un valor límite máximo.
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Generalizando, se tiene que, dada una masa de suelo y un plano potencial de falla AA', según Fig. 1.b, el esfuerzo de corte que puede resistir la masa de suelo por unidad de área es proporcional al valor de σ (presión normal en dicho plano). De éste modo se obtiene que [pic]La constante de proporcionalidad tg φ, fue definida por Coulomb en términos de un ángulo al que denominó ángulo de fricción interna. Analizando la ecuación se deduce que para σ = 0 es [pic]= 0. Pero Coulomb observó que existían materiales que sin presiones normales aplicadas sobre el plano de corte presentaban una cierta resistencia al cizallamiento. Para estos suelos consideró una nuevaconstante a la que denominó cohesión [pic]= c. Como, en general, los suelos presentan un comportamiento mixto, Coulomb determinó que la resistencia de los suelos debía expresarse como la suma de ambos comportamientos: la resistencia debida a la fricción interna y la resistencia debida a la cohesión. Así estableció lo que hoy se denomina Ley de Coulomb [pic]

Posteriormente, Mohr (1900) presentóuna teoría sobre la rotura de los materiales en la que afirma que un material falla debido a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no sólo cuando uno de ellos se maximiza. Su criterio establece que la falla por corte sucede a lo largo de la superficie donde la relación [pic]/ σ alcance un cierto valor máximo. En la actualidad se emplea como criterio de falla eldenominado de Mohr-Coulomb, con una envolvente de falla curva, como se muestra en la figura 2. Para la mayoría de los problemas que se abordan en Mecánica de Suelos, en el rango de tensiones de trabajo, pueda asimilarse a una recta. Se considera que la falla se produce por la solicitación de corte y se acepta que ésta depende del esfuerzo normal actuante en el plano de falla.
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Fig 2 =Envolvente de falla. Curva de Resistencia intrínseca
En 1936 Terzaghi enunció el principio de presiones totales, neutras y efectivas, expresando que “todos los efectos tangibles provocados por un cambio de presión, tales como la compresión, distorsión angular, y cambios en la resistencia al corte, se deben exclusivamente a los cambios de las presiones efectivas”. Sobre la base de este enunciado seestableció que en las ecuaciones de la ley de Coulomb debería sustituirse la presión normal total por la presión intergranular (denominada generalmente σ’ , ya que ésta última es la que gobierna el comportamiento de la resistencia al corte de los suelos. De esta manera la ecuación se generalizó como :

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2) ESTADO DE TENSIONES EN UN PUNTO DE LA MASA DE SUELO

El estado de tensión en un puntoestá definido cuando se conocen las solicitaciones en ese punto.

[pic]Figura 3 . Estado de tensión alrededor
de un punto

Del equilibrio de un prisma elemental, según Fig. 3, se obtiene:

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En la Teoría de la Elasticidad se demuestra que existen planos ortogonales entre sí, llamados planos principales de...