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Páginas: 2 (398 palabras)
Publicado: 13 de abril de 2014
LA CIRCUNFERENCIA
INTRODUCCIÓN
Aunque no requiere ser presentada por conocida que es, la circunferencia es el lugar geomé- trico de todos los puntos queequidistan de un punto fijo, llamado centro.
A partir de este momento, las cónicas que restan por analizar tienen por lo menos "un cua- drado". Para todas ellas existe, como un primer paso, el mismoprocedimiento para transfor- mar su ecuación de la forma general a la forma particular, el cual consiste en dividir toda la ecuación general entre el número, o números, que dejen con coeficiente 1 a todaslas variables "al cuadrado".
En el caso de la circunferencia, su ecuación en forma general es
Ax2 + By2 + Dx + Ey + F = 0
pero como se mencionó en las páginas 17 y 18 al hablar delanálisis de la ecuación general,
para que sea circunferencia se requiere que "los cuadrados sean iguales", es decir, que
A = B .
Por lo tanto, cuando se trata de una circunferencia, su ecuación generalpuede escribirse como
Ax2 + Ay2 + Dx + Ey + F = 0
Si se le aplica el primer paso general señalado en el primer párrafo de este nuevo tema, esta ecuación queda dividida entre A , de la siguienteforma:
A x2 + A
y2 +
D x + E y + F = 0
A A A A A
que simplificada resulta
LA CIRCUNFERENCIA
x2 + y2 +
D x + E y + F = 0
A A A
D E F
Al final de cuentas,los coeficientes , , y son números también, por lo que,
A A A
para simplificar la escritura, se renombran de la siguiente manera:
D
se renombra como D ;
A
E
se renombra como E ;
A
F
serenombra como F ;
A
por lo que la ecuación en forma general de la circunferencia se acostumbra escribir de la si- guiente manera:
La ecuación general de la circunferencia es
x 2 + y 2 +Dx + Ey + F = 0 (3.1)
Recordando lo que ya se dijo, la ecuación general proporciona una información bastante limitada acerca de las características de la figura; en cambio, con la ecuación...
LA CIRCUNFERENCIA
INTRODUCCIÓN
Aunque no requiere ser presentada por conocida que es, la circunferencia es el lugar geomé- trico de todos los puntos queequidistan de un punto fijo, llamado centro.
A partir de este momento, las cónicas que restan por analizar tienen por lo menos "un cua- drado". Para todas ellas existe, como un primer paso, el mismoprocedimiento para transfor- mar su ecuación de la forma general a la forma particular, el cual consiste en dividir toda la ecuación general entre el número, o números, que dejen con coeficiente 1 a todaslas variables "al cuadrado".
En el caso de la circunferencia, su ecuación en forma general es
Ax2 + By2 + Dx + Ey + F = 0
pero como se mencionó en las páginas 17 y 18 al hablar delanálisis de la ecuación general,
para que sea circunferencia se requiere que "los cuadrados sean iguales", es decir, que
A = B .
Por lo tanto, cuando se trata de una circunferencia, su ecuación generalpuede escribirse como
Ax2 + Ay2 + Dx + Ey + F = 0
Si se le aplica el primer paso general señalado en el primer párrafo de este nuevo tema, esta ecuación queda dividida entre A , de la siguienteforma:
A x2 + A
y2 +
D x + E y + F = 0
A A A A A
que simplificada resulta
LA CIRCUNFERENCIA
x2 + y2 +
D x + E y + F = 0
A A A
D E F
Al final de cuentas,los coeficientes , , y son números también, por lo que,
A A A
para simplificar la escritura, se renombran de la siguiente manera:
D
se renombra como D ;
A
E
se renombra como E ;
A
F
serenombra como F ;
A
por lo que la ecuación en forma general de la circunferencia se acostumbra escribir de la si- guiente manera:
La ecuación general de la circunferencia es
x 2 + y 2 +Dx + Ey + F = 0 (3.1)
Recordando lo que ya se dijo, la ecuación general proporciona una información bastante limitada acerca de las características de la figura; en cambio, con la ecuación...
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