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TRABAJO PRÁCTICO
LOGARITMOS
Definición:
Siendo a y b números reales positivos y b ≠ 1 , llamamos logaritmo de a en base b, al
exponente real n, tal que b elevado a la n, da por resultadoa.
En símbolos:
log b a = n  b n = a
Ejemplos:

En un logaritmo

a es el argumento y
b es la base

log 2 8 = 3  23 = 8
log 5 1/25 = -2  5-2 = 1/25

 Calcula los siguientes logaritmos:1.
2.
3.
4.
5.
6.

log 2 16=
log 5 125=
log 6 36=
log 3 9 =
log 9 3 =
log 2 32 =

pues: 2......... = 16
pues:
pues:
pues:
pues:
pues:

7.
8.
9.
10.
11.

log 5 25 =
log 55 =
log 4/3 9/16=
log 5 1/5=
log 1/2 4=

pues:
pues:
pues:
pues:
pues:

Casos particulares
a) log n n = 1 pues n1 = n
b) log n 1 = 0 pues n0 = 1
Propiedades de los logaritmos
Logaritmo de un producto
log n (x . y) = log b x + log b y



Logaritmo de una potencia
log n (xy) = y . log b x



Logaritmo de un cociente
log n (x : y) = log b x - log b y



Logaritmode una raíz
log n x
y
log n x =
y

 Aplica propiedades y calcula los siguientes logaritmos:
12. log 2 (16.8) =
17. log 2 (4 . 2 ) =
1
13. log 3 (27:3) =
18. log 3 2  3 / 2  . 4 9 =14. log 2 43 =
3
15. log 5 3 25 =
 4 25 1 
 =
19. log 5 
16. log 2 ( 3 2 4 .16 ) =
 125 


 Escribe las siguientes expresiones como un logaritmo único:
20. log m x  log m 2 
121. log2 x   log3 x  
2



Logaritmos



-1-

Matemática 4º 1ª, 4º 3ª y 4º 6ª

Prof. Isabel PASSARELLO y Claudio E. SPINELLI

22. 2 log m t  log m t  2  0,5 log m t 
1
123. log 5 m 2  log 5 m  1 
3
3
Los logaritmos y la calculadora

La calculadora trabaja sólo con logaritmos en dos bases, ellos son:
Logaritmos decimales: Son los logaritmos de base 10log 10 x  se escribe log x o Log x
Logaritmos nepperianos o naturales: Son los logaritmos cuya base es el número e o
número de Nepper. ( e = 2.718281.....)
log e x

 se escribe ln x

...