Señales continuas y discretas

Señales continuas y
discretas
Francisco Carlos Calderón
PUJ 2010

Objetivo


Definir las propiedades básicas y realizar la
clasificación de las señales continuas y
discretas.

Introducción




Las señales son magnitudes físicas o
variables detectables mediante las que se
pueden transmitir mensajes o información
EJ: la voz, Imágenes TV, Temperatura, datos
sísmicos
En este curso noscentraremos en el estudio
de señales representadas matemáticamente
por funciones de una sola variable

Definición y clasificación de
señales


Señal representada mediante una función:

Definición yclasificación de
señales
De
acuerdo a su dominio “variable independiente”



Continua
t ->f(t)




Discreta
n -> f[n]

Definición y clasificación de
Clasificación
señalessegún su rango “variabledependiente”




Sea t1 un instante de tiempo y e un número
que pertenece a los reales positivo e
infinitesimalmente pequeño
Y sean:
t t  e
1

t   t1  e


Si se cumple



Se dice que la señal escontinua en t=t 1 si no
se dice que la señal es discontinua en t 1.

x  t    x t    x  t 1 

Definición y clasificación de
Clasificación
señalessegún su rango “variable dependiente”





Sedice que una señal es:
Continua si es continua en todo t

Continua a tramos si presenta un valor finito o
infinito numerable de discontinuidades
siempre y cuando se produzcan saltos de
amplitudfinita

Definición y clasificación de
Clasificación
señalessegún su rango “variable dependiente”


Se dice que una señal es:



Valor discreto si la variable dependiente
solo toma valores de unconjunto
numerable.



Valor continuo si la variable dependiente
toma valores en un conjunto en los reales

Definición y clasificación de
señales


Una señal acotada es cualquier señal tal que
existe unvalor donde el valor absoluto de la
señal nunca es mayor a este.



El soporte de una función se define como el
subconjunto del dominio dentro del cual la
función toma un valor distinto de cero....