Segunda Ley De Newton Informe De Laboratorio De Fisica

VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA
Juan E. Morales
Departamento de Física, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Concepción, Casilla 160-C,
Correo 3, Concepción - Chile.
e-mail: jmorales@udec.cl
Resumen
En el presente artículo se revisa el concepto de velocidad media y velocidad instantánea
usado en cinemática para el caso unidimensional. Se ejemplifica con elmovimiento de un
automóvil.
Velocidad media o promedio
La idea que está detrás del uso del término velocidad, por parte de los estudiantes de
enseñanza media, es “distancia (espacio) partido por tiempo”; y no dejan de tener razón, al
menos cualitativamente. En efecto, cuando un niño(a) se interesa por saber a la velocidad con
que va viajando se le dice, por ejemplo, “vamos a 120 kilómetrospor hora”; ¿qué idea se le
está inculcando al niño(a)?, ni más ni menos que distancia recorrida en un cierto tiempo. Por
otra parte cuando ya la persona es capaz de leer, lo que lee es una representación simbólica:
“120 km/h”; de nuevo distancia (km) dividido por tiempo (horas). En consecuencia, ¿por qué
no pensar en “distancia partido por tiempo” como concepto asociado a velocidad?Matemáticamente esta idea se representa por la ecuación
t
d
v 
(1)
o bien su equivalente
t
s
v 
en donde d (s) representa el espacio recorrido y t el tiempo empleado en recorrer dicha
distancia. Ciertamente el concepto habla de una velocidad media: distancia recorrida dividida
por tiempo empleado.
Lo que queda fuera en esta idea intuitiva de velocidad es el concepto de vector que estáasociado al carácter físico de la velocidad. Evidentemente en la relación (1) no está incluida la
dirección en que se mueve el objeto, ni siquiera en la situación de movimiento rectilíneo.
Una forma de enfocar el concepto de velocidad integrando, tanto el valor numérico de ella
como el de dirección en que se mueve el objeto, se logra usando un sistema de referencia
desde un comienzo. Considerandosolo el caso de movimiento en una dirección y asociando el
eje de referencia x como la línea sobre la cual se mueve el móvil, el concepto de velocidad
incluye
Ciencia Ahora, nº 24, año 12, julio a diciembre 2009
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tiempo empleado en hacer el cambio de posición
cambio de posición del cuerpo
v  ,
simbólicamente
Δt
Δx
v  . (2)
En la expresión (2) “x” representa la posición del cuerposobre la recta
(eje x) en la cual se mueve y Δ es un símbolo que significa “variación
de …”, luego Δx en la relación (2) representa (literalmente) la
variación de posición que ha experimentado el cuerpo en el intervalo de
tiempo en que se está estudiando el movimiento del cuerpo. Δx
simboliza, entonces, un desplazamiento. En la figura 1 se muestra el
movimiento de un vehículo en unadimensión: el cuerpo se ha movido
entre el punto A (coordenada x1) hasta el punto B (coordenada x2); el
desplazamiento entre el punto x1 y el punto x2 (entre A y B) es el trazo
recto y que apunta desde el primer al segundo punto. Matemáticamente
Δ x se escribe
Δ x = x2 – x1,
siendo x1 la posición del cuerpo en el instante en que se comienza a considerar el
desplazamiento y x2 es la posición delcuerpo en el instante en donde termina el
desplazamiento que se está analizando.
A B
x (eje de referencia)
0 x1 x2
Fig.1. El desplazamiento del auto es x2 – x1. Notar que si el eje de referencia apunta
hacia la izquierda el cálculo de x2 – x1 resultará negativo, es decir, cualquiera sea la
orientación del eje de referencia el desplazamiento continúa conservando su dirección
original, comodebe ser.
Análogamente,
Δ t = t2 – t1,
siendo t1 el instante en que se comienza a considerar el desplazamiento y t2 es el instante en
donde termina el desplazamiento que se está analizando.
Δx puede ser positivo o negativo, dependiendo de hacia donde se mueve el cuerpo sobre el eje
de referencia utilizado; si Δx es positivo significa que el cuerpo se ha movido (en el intervalo
de tiempo...