semejanza
Páginas: 2 (332 palabras)
Publicado: 26 de marzo de 2013
TEMA 10SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD
10.1.Teorema de Thales:
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectasparalelas, los segmentos determinados en una de las rectas sonproporcionales alos segmentos correspondientes en la otra.Si:
321
L // L // L
, se cumplen las siguientes proporciones
nmba
=
,
nbma
=
y
nnmbba
+=+
Corolario:
Si unarecta es paralela a un lado del triángulo e interseca a los otrosdos, determinan en ellos, segmentos proporcionales.Si
MN //AC
entonces
nbma
=
10.2 Teorema de la bisectriz interiory exterior:Teorema:
La bisectriz de un ángulo de unTriángulo divide al lado opuesto en dossegmentos proporcionales a los lados queforman ese ángulo.Es decir, en el triángulo ABC :
acnm
=Teorema
: La bisectriz de un ángulo exterior del triángulo divide exteriormente el ladoopuesto en dos segmentos, cuyas medidasson proporcionales a las de los lados delcorrespondiente ángulointerior del triángulo.
acq p
=
Semejanza de Triángulos
: En geometría, existen casos en los que se presentanciertas similitudes entre figuras; aquí los conceptos de congruencia osemejanzase establecen cuando las figuras son de la misma forma y tienen igual o diferentetamaño.En la congruencia, los lados y los ángulos tienen la misma medida y, en lasemejanza, las dos figurastienen la misma forma, aunque no tengannecesariamente la misma medida o tamaño; sus ángulos correspondientes uhomólogos deben ser congruentes y los segmentos correspondientes o ladoshomólogos debenguardar entre sí una relación proporcional.¿Cuándo se puede afirmar que dos triángulos son semejantes? Para contestar esta pregunta es necesario que se cumplan las condiciones que se analizaránacontinuación:
abnm L
1
L
2
L
3
b
N M C A Bnma
A BC nmca
q q
A B Dq pca
q
C
q
N pno40mmQ P ROM pqr 60º 54mm30mm27mm20mm60mm40º 80º...
10.1.Teorema de Thales:
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectasparalelas, los segmentos determinados en una de las rectas sonproporcionales alos segmentos correspondientes en la otra.Si:
321
L // L // L
, se cumplen las siguientes proporciones
nmba
=
,
nbma
=
y
nnmbba
+=+
Corolario:
Si unarecta es paralela a un lado del triángulo e interseca a los otrosdos, determinan en ellos, segmentos proporcionales.Si
MN //AC
entonces
nbma
=
10.2 Teorema de la bisectriz interiory exterior:Teorema:
La bisectriz de un ángulo de unTriángulo divide al lado opuesto en dossegmentos proporcionales a los lados queforman ese ángulo.Es decir, en el triángulo ABC :
acnm
=Teorema
: La bisectriz de un ángulo exterior del triángulo divide exteriormente el ladoopuesto en dos segmentos, cuyas medidasson proporcionales a las de los lados delcorrespondiente ángulointerior del triángulo.
acq p
=
Semejanza de Triángulos
: En geometría, existen casos en los que se presentanciertas similitudes entre figuras; aquí los conceptos de congruencia osemejanzase establecen cuando las figuras son de la misma forma y tienen igual o diferentetamaño.En la congruencia, los lados y los ángulos tienen la misma medida y, en lasemejanza, las dos figurastienen la misma forma, aunque no tengannecesariamente la misma medida o tamaño; sus ángulos correspondientes uhomólogos deben ser congruentes y los segmentos correspondientes o ladoshomólogos debenguardar entre sí una relación proporcional.¿Cuándo se puede afirmar que dos triángulos son semejantes? Para contestar esta pregunta es necesario que se cumplan las condiciones que se analizaránacontinuación:
abnm L
1
L
2
L
3
b
N M C A Bnma
A BC nmca
q q
A B Dq pca
q
C
q
N pno40mmQ P ROM pqr 60º 54mm30mm27mm20mm60mm40º 80º...
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