Senales matlab

Práctica 1: Señales en MATLAB
Apellidos, nombre Apellidos, nombre

Grupo Puesto Fecha

El objetivo de esta práctica es presentar al alumno el modo de orientar las herramientas que ofrece MATLAB a la representación y manejo de señales y sistemas. A partir del ejercicio 6, desarrolle cada ejercicio en un fichero de comandos ‘ejercicio_X.m’ separado (salvo cuando se le solicite desarrollar unafunción, en cuyo caso el fichero llevará el nombre de la función). Justo antes de finalizar la práctica, comprima los ficheros ‘.m’ generados en un único fichero ‘practica_1_Puesto_XX . zip’, conéctese al sistema de entrega de prácticas de la Intranet y entréguelo en el grupo que corresponda

1.1 Generación y manipulación básica de señales
Para seguir este apartado escriba en la línea decomando todos los ejemplos mostrados. Utilice la ayuda de MATLAB para documentarse sobre cualquier comando que desconozca.

1.1.1

Ejercicio 1: representación de una señal en un rango dado

En general, una señal quedará representada por un vector fila o por un vector columna (es decir, por matrices con una única fila o columna). En MATLAB, todos los vectores se indexan comenzando por el 1, esdecir, y(1) es el primer elemento del vector y. Cuando este criterio no coincida con el del problema a resolver (e.g., porque el primer valor del vector y corresponda al índice -5), se puede crear un vector adicional de índices. Por ejemplo, para representar la señal:

⎧2n, x[n] = ⎨ ⎩0,

−3 ≤ 0 ≤ 3 resto

se puede usar el operador ‘:’ para definir un vector con los índices de x[n] no nulos, yluego definir el propio vector x de modo que contenga los valores deseados en cada uno de estos índices:
>> n=[-3:3]; >> x=2*n;

Represente esta señal escribiendo stem(n,x). Para examinar la señal en un rango más amplio de índices, será necesario extender tanto el vector de índices, n, como la señal x: ─ Para representar la señal en el intervalo [-5,5]:
% x tenía el valor del ejemplo anterior>> n=[-5:5]; >> x=[0 0 x 0 0];

─

Para representarla en [-100,100]:
% x tenía el valor del ejemplo anterior

>> n=[-100:100]; >> x=[zeros(1,95) x zeros(1,95)];

Represente cada una de estas tres señales en tres figuras distintas (vea el comando figure).

1.1.2

Ejercicio 2: representación de dos señales en un cierto rango

Sean x1 [n] = δ [n] y x 2 [n] = δ [n + 2] (la función δ[n] toma valor 1 para n=0 y valor nulo en el resto). Dibuje aparte el aspecto que tienen ambas señales. Estas señales pueden definirse en MATLAB escribiendo:
>> >> >> >> nx1=[0:10]; x1=[1 zeros(1,10)]; nx2=[-5:5]; x2=[zeros(1,3) 1 zeros(1,7)]; stem(nx1,x1)

Para representarlas, basta escribir esperado.

y

stem(nx2,x2).

Compruebe que obtiene el resultado

Represéntelas ahoradirectamente con stem(x1) y stem(x2), función que en ausencia de un vector de índices asume que éste comienza en 1 y que tiene la misma longitud que la señal. Indique, en esta situación, cual es la expresión analítica de las señales que observa:

Señal representada con stem(x1) Señal representada con stem(x2)

Tenga en cuenta en lo sucesivo que a la hora de representar señales, tan importante como laexpresión de la señal es el vector de índices con respecto al cual se representa.

1.1.3

Ejercicio 3: representación de señales continuas

Una señal continua es posible representarla mediante vectores que contengan valores de dicha señal en instantes de tiempo muy cercanos entre sí. Así, si se quiere representar una señal continua en el intervalo −5 ≤ t ≤ 5 mediante la expresión de un valorcada 0.1 segundos, tenemos dos opciones para crear el vector de índices (en este caso instantes de tiempo):
>> t=[-5:0.1:5];

, o bien:
>> t=linspace(-5,5,101);

Hecho esto, para representar la señal x(t ) = sen(πt / 4) basta con escribir:
>> x=sin(pi*t/4);

Observe que en MATLAB, cuando el argumento de una función de este tipo (sin, cos, exp, etc.) es un vector, el resultado es un vector...