sensibilidad

Investigación Operativa I
Trabajo Práctico Nº 3: Programación Lineal - Dualidad
Resolución con Planilla de Cálculo Excel: Informe 2
1. Winco vende cuatro tipos de productos. En la siguiente tabla se dan los recursos requeridos para producir una unidad de cada producto, y los precios de venta.

Prod 1
Prod 2
Prod 3
Prod 4
Materia prima (unidades)
2
3
4
7
Horas de trabajo
3
4
5
6Precio de venta (en dólares)
4
6
7
8

En la actualidad, se dispone de 4600 unidades de materia prima y de 5000 horas de trabajo. Para satisfacer las demandas de los clientes, hay que producir exactamente 950 unidades en total. Los clientes exigen que se produzcan por lo menos 400 unidades del producto 4. El objetivo de Winco es maximizar sus ingresos.
La siguiente es la salida del Solverde Excel.
Microsoft Excel 8.0 Informe de respuestas




Celda objetivo (Máximo)






Celda
Nombre
Valor original
Valor final




$D$5
Valor de la función objetivo
0
6650



Celdas cambiantes






Celda
Nombre
Valor original
Valor final




$B$3
Valor P1
0
0




$C$3
Valor P2
0
400




$D$3
Valor P3
0
150




$E$3
Valor P4
0400



Restricciones





Celda
Nombre
Valor de la celda
fórmula
Estado
Divergencia

$F$7
Unidades Valor
950
$F$7=$H$7
Obligatori
0

$F$8
Para P4 Valor
400
$F$8>=$H$8
Obligatori
0

$F$9
Materia prima Valor
4600
$F$9=0
Opcional
400

$D$3
Valor P3
150
$D$3>=0
Opcional
150

$E$3
Valor P4
400
$E$3>=0
Opcional
400

Microsoft Excel 8.0 Informe desensibilidad



Celdas cambiantes








Valor
Gradiente
Coeficiente
Aumento
Disminución

Celda
Nombre
Igual
reducido
objetivo
permisible
permisible

$B$3
Valor P1
0
-1
4
1
1E+30

$C$3
Valor P2
400
0
6
0,66666667
0,5

$D$3
Valor P3
150
0
7
1
0,5

$E$3
Valor P4
400
0
8
2
1E+30
Restricciones








Valor
Sombra
Restricción
AumentoDisminución

Celda
Nombre
Igual
precio
lado derecho
permisible
permisible

$F$7
Unidades Valor
950
3
950
50
100

$F$8
Para P4 Valor
400
-2
400
37,5
125

$F$9
Materia prima Valor
4600
1
4600
250
150

$F$10
Horas de trabajo Valor
4750
0
5000
1E+30
250
a) ¿Cuántas unidades de cada producto fabrica Winco? ¿Cuál es el ingreso?








b) Suponga queWinco aumenta el precio del producto 2 en 50 centavos la unidad. ¿Cuál es la nueva solución óptima para el PL? ¿Cuál es el nuevo ingreso?


c) Suponga que se aumenta el precio de venta del producto 1 en 60 centavos. ¿Cuál es la nueva solución óptima para el PL? ¿Cuál es el nuevo ingreso?


d) Suponga que se disminuye el precio de venta del producto 3 en 60 centavos. ¿Cuál es la nueva soluciónóptima para el PL?


e) ¿Cuál deberá ser al menos el precio de venta del primer producto para que se comience a fabricar?
El precio de venta del primer producto1 debería ser amenos $5
f) Suponga que se debe producir un total de 980 unidades. Determine el nuevo valor óptimo de z.


g) Suponga que se dispone de 4500 unidades de materia prima. ¿Cuál será el ingreso?. Conteste la misma preguntasi sólo se dispone de 4400 unidades de materia prima.



h) Suponga que se debe producir exactamente 950 unidades del producto 4, ¿es factible la solución?, en caso de serlo calcule el ingreso.

i) ¿Cuál es la cantidad máxima que Winco estaría dispuesto a pagar por una unidad adicional de materia prima? ¿Y por una hora extra de trabajo?
La cantidad a pagar por una unidad de materia primaes de $1 de una hora extra de trabajo $0

j) ¿Cuáles son los valores, las unidades y la interpretación de las variables del problema dual?
Los valores de producción de la función son 0 unidades del producto 1, 400 unidades del producto 2,150 unidades del producto3 y 400 unidades del producto 4
k) ¿El problema es degenerado? ¿Por qué?
2. La Casita produce 3 tipos de barras de Golosinas....