series numericas
Páginas: 3 (721 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2013
Índice General
Página
Introducción. . . . . . . . 3
Sucesiones Numéricas. . . . . . 4
Graficas (Sucesiones Numéricas). . . . 5
Convergencia y Divergencia. . . . . 6Sucesiones Monótonas. . . . . . 7
Sucesiones Acotadas. . . . . . 7
Propiedades. . . . . . . . 9
Sub-sucesiones. . . . . . . 9
Conclusión. . . . . . . . 11Introducción
En este capítulo le daremos sentido al concepto de suma infinita de números ó serie numérica, es decir, diremos que significa sumar una infinidad de números
El concepto de serie es muyutilizado para representar ciertas funciones o cantidades numéricas que, de otra manera, resultaría difícil estudiar.
Se hace la aclaración de que el tema de series es sumamente extenso y que suinclusión en este curso es meramente introductorio, pretendiéndose destacar las principales propiedades que permitan su utilización en otros contextos como el análisis numérico y las ecuacionesdiferenciales
Sucesiones Numéricas
Definiciones básicas
La idea de una sucesión de R es la de una lista de puntos R. Son ejemplos de sucesiones:
1,1, 2, 3, 5, 8, 13…
2, 4, 6, 8, 10…
1, 4, 9, 25, 36…
1, 1/2, 1/3, 1/4…
1, 10, 100, 1000, 10.000…
Lo importante acerca de una sucesión es que a cada número natural n le corresponde un puntode R, por esto damos la siguiente definición:
Una sucesión es una función de N en R.
Si a: n->R es una sucesión en vez de escribir a(1), a(2), a(3),… suele escribirse como a1, a2, a3,…
Lamisma sucesión suele designarse mediante un símbolo tal como (an), {an}, ò (a1, a2….)
Ejemplo: La sucesión de Fibonacci {an} está definida por: a1=a2=1,
An=an-1+an-2.
Esta sucesión fuedescubierta por Fibonacci (1175-1250. Aprox) en relación con un problema de conejos. Fibonacci supuso que una pareja de conejos criaba una nueva pareja cada mes y que después de dos meses cada nueva pareja...
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Introducción. . . . . . . . 3
Sucesiones Numéricas. . . . . . 4
Graficas (Sucesiones Numéricas). . . . 5
Convergencia y Divergencia. . . . . 6Sucesiones Monótonas. . . . . . 7
Sucesiones Acotadas. . . . . . 7
Propiedades. . . . . . . . 9
Sub-sucesiones. . . . . . . 9
Conclusión. . . . . . . . 11Introducción
En este capítulo le daremos sentido al concepto de suma infinita de números ó serie numérica, es decir, diremos que significa sumar una infinidad de números
El concepto de serie es muyutilizado para representar ciertas funciones o cantidades numéricas que, de otra manera, resultaría difícil estudiar.
Se hace la aclaración de que el tema de series es sumamente extenso y que suinclusión en este curso es meramente introductorio, pretendiéndose destacar las principales propiedades que permitan su utilización en otros contextos como el análisis numérico y las ecuacionesdiferenciales
Sucesiones Numéricas
Definiciones básicas
La idea de una sucesión de R es la de una lista de puntos R. Son ejemplos de sucesiones:
1,1, 2, 3, 5, 8, 13…
2, 4, 6, 8, 10…
1, 4, 9, 25, 36…
1, 1/2, 1/3, 1/4…
1, 10, 100, 1000, 10.000…
Lo importante acerca de una sucesión es que a cada número natural n le corresponde un puntode R, por esto damos la siguiente definición:
Una sucesión es una función de N en R.
Si a: n->R es una sucesión en vez de escribir a(1), a(2), a(3),… suele escribirse como a1, a2, a3,…
Lamisma sucesión suele designarse mediante un símbolo tal como (an), {an}, ò (a1, a2….)
Ejemplo: La sucesión de Fibonacci {an} está definida por: a1=a2=1,
An=an-1+an-2.
Esta sucesión fuedescubierta por Fibonacci (1175-1250. Aprox) en relación con un problema de conejos. Fibonacci supuso que una pareja de conejos criaba una nueva pareja cada mes y que después de dos meses cada nueva pareja...
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