Series Parte 1

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de Docencia

Objetivos del módulo:
Identificar los factores componentes que influyen en una serie de tiempo.
Explicar qué causa la tendencia en una serie de tiempo y desarrollar una ecuación
para modelarla.
Calcular la componente cíclica en una serie de tiempo e identificar lo que causa la
variación.
Identificar la variaciónestacional en una serie de tiempo y calcular los índices
estacionales para describirlas.
Eliminar la estacionalidad en los datos.
Desarrollar la descomposición de series para modelos de pronósticos a corto y
largo plazo.
Medir los errores generados por un procedimiento de pronósticos.
Usar técnicas intuitivas de promedios móviles y suavizamiento exponencial para
crear un pronóstico.
Calcular uncoeficiente de autocorrelación.
Construir un correlograma.
Identificar si los datos son aleatorios, no estacionarios o estacionales.
Detectar una correlación serial en una serie de tiempo.
Utilizar modelos autorregresivos y de regresión para pronósticos.

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Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel For
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Introducción
La mayoría de los procedimientos estadísticos está diseñado para ser
aplicados a datos que se originan en una serie de experimentos aleatorios
independientes. Los datos resultantes x1,......., x n son representativos de una cierta
población y el análisis estadístico realiza inferencias sobre ciertos aspectos de la
población a partir de la muestrax1,......., x n . Con este tipo de datos el orden en
que aparecen los datos es irrelevante. Sin embargo en muchos casos
necesitamos de los pronósticos o predicciones como herramienta esencial en
cualquier proceso de toma de decisiones. Pronosticar supone proyectar la
experiencia pasada hacia el futuro, desde la suposición que las condiciones que
generaron los datos históricos no serán diferentes de lascondiciones futuras. Se
debe tener presente que, la calidad de las predicciones que podemos efectuar
está estrechamente relacionada con la información que se puede extraer y utilizar
de los datos que se tengan.
El análisis de series temporales es un método cuantitativo ampliamente
usado como ayuda a tener una visión con incertidumbre acerca del futuro.
Una serie de tiempo o serie cronológica esuna sucesión de observaciones
y t (t= 1, 2,...,T) realizadas secuencialmente en el tiempo, por ejemplo cada mes.
En este caso el orden en que aparecen los datos es de suma importancia y los
procedimientos clásicos no son directamente aplicables. Las series de tiempo son
comunes en muchos campos. Algunos ejemplos son:
Economía
Meteorología
Medicina
Física
Química

: Desempleo, precios, ventas,demanda, etc.
: Precipitaciones, velocidad del viento, etc.
: Electrocardiogramas, electroencefalogramas, etc.
: Sismología, oceanografía, etc.
: Temperatura, viscosidad, concentración, rendimiento, etc.

Algunas series pueden ser observadas continuamente en el tiempo (por
ejemplo, temperatura, electrocardiogramas). Se les denomina series de tiempo
continuas. En la mayoría de las series, sin embargo,las observaciones se realizan
equiespaciadamente en el tiempo. Ellas se denominan series de tiempo discretas
y son las únicas que consideraremos en este módulo.
1) DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE DE TIEMPO
1.1 Descomposición:
En la introducción de este módulo se definió una serie de tiempo como los
valores de datos que se recogen, registran u observan en incrementos sucesivos
de tiempo. Cuando seregistra y observa una serie de tiempo variable, muchas
veces es difícil o imposible visualizar sus diferentes componentes. El propósito de
descomponer una serie de tiempo es observar cada uno de sus elementos
aislados. Al hacerlo, se puede tener una mejor idea de las causas de la
variabilidad de la serie.
Una segunda razón importante para aislar las
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