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Ángulos complementarios


Los ángulos α y β son complementarios.
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementariosson consecutivos, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
elángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otrosdos deben sumar 90 con el del cateto adyacente y se multiplica por la hipotenusa (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual alcoseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.
Ángulos suplementarios


Ángulossuplementarios.
Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales).
Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre[0,180º], se restará α a 180°, de manera que:
β = 180° – α
En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360 gradossexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.
[editar]Propiedades
Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
Los senos delos angulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:
sin( α° ) = sin( 180° - α° )
sin( α ) = sin( π - α )
sin( 120° ) = sin( 60° )
Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valorabsoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:
cos( α° ) = - cos( 180° - α° )
cos( α ) = - cos( π - α )
'cos( 120° ) = - cos( 60° )


TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
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