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Resumen

Resumen
DEFINICIONES
La corriente eléctrica I en un conductor se define como
dQ
I
(27.2)
dt
donde dQ es la carga que pasa a través de una sección transversal del conductor en un intervalo de tiempo dt. La unidad del SI para corriente es el ampere (A), donde 1 A ϭ 1 C/s.

La densidad de corriente J en un conductor es la corriente
por unidad de área:
I
(27.5)
J
A

La resistencia R deun conductor se define como

¢V
(27.7)
I
donde ⌬V es la diferencia de potencial a través de él e I es la corriente que conduce. La unidad del SI para resistencia es volts por ampere, que se define como 1 ohm (⍀); es decir: 1 ⍀ ϭ 1 V/A.
R

CONCEPTOS Y PRINCIPIOS
La corriente promedio en un conductor se relaciona con el movimiento de
los portadores de carga mediante la
correspondencia
Iprom ϭ nqvdA

Ladensidad de corriente en un conductor óhmico es proporcional al
campo eléctrico de acuerdo con la expresión
J ϭ sE

(27.4)

donde n es la densidad de portadores
de carga, q es la carga en cada portador,
vd es la rapidez de arrastre y A es el área
de sección transversal del conductor.

Para un bloque
uniforme de material, con área de
sección transversal
A y longitud ᐉ, la
resistencia en toda
lalongitud ᐉ es
R

r

/
(27.10)
A

donde r es la resistividad del material.

La constante de proporcionalidad s es la conductividad del material del conductor. El inverso de s se conoce como resistividad r
(esto es, r ϭ 1/s). La ecuación 27.6 se conoce como ley de Ohm,
y un material obedece esta ley si la relación de su densidad de
corriente a su campo eléctrico aplicado es una constante independientedel campo aplicado.

En un modelo clásico de conducción eléctrica en metales, los electrones se tratan como
moléculas de un gas. En ausencia de un campo eléctrico, la velocidad promedio de los
electrones es cero. Cuando se aplica un campo eléctrico, los electrones se mueven (en
S
promedio) con una velocidad de arrastre vd que es opuesta al campo eléctrico. La velocidad de arrastre está dada porS
qE
S
(27.13)
vd
t
me
donde q es la carga del electrón, me es la masa del electrón y t es el intervalo de tiempo promedio entre colisiones electrón-átomo. De acuerdo con este modelo, la resistividad del metal es
me
(27.16)
r
nq 2t
donde n es el número de electrones libres por unidad de volumen.

La resistividad de un conductor
varía de manera aproximadamente lineal con la temperatura, de acuerdocon la expresión
r ϭ r0[1 ϩ a(T Ϫ T0)] (27.17)
donde r0 es la resistividad a
cierta temperatura de referencia T0 y a es el coeficiente de
temperatura de resistividad.

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(27.6)

Si a través de un elemento de circuito se mantiene una diferencia de potencial
⌬V, la potencia, o proporción a la que se suministra energía al elemento, es
ᏼ ϭ I ⌬V

(27.20)

Ya que la diferencia depotencial a través de un resistor es conocido por
⌬V ϭ IR, la potencia entregada al resistor se expresa como
I 2R

1¢V 2 2

(27.21)
R
La energía entregada a un resistor por transmisión eléctrica aparece en la
forma de energía interna en el resistor.

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Capítulo 27

Corriente y resistencia

Preguntas
O indica pregunta complementaria.
1. A menudo los artículos periodísticoscontienen afirmaciones
como la siguiente: “pasaron 10 000 volts de electricidad a través del cuerpo de la víctima”. ¿Qué es lo incorrecto en esta
frase?
2. ¿Cuáles son los factores que afectan la resistencia de un conductor?
3. O Dos alambres A y B con secciones transversales circulares
elaborados del mismo metal tienen iguales longitudes, pero
la resistencia del alambre A es tres veces mayor que ladel
alambre B. i) ¿Cuál es la relación del área de sección transversal de A a la de B? a) 9, b) 3, c) 13, d) 1, e) 1/13,
f) 13, g) 19 , h) ninguna de estas respuestas necesariamente
es verdadera. ii) ¿Cuál es la relación de los radios de A al de
B? Elija entre las mismas posibilidades.
4. O Un alambre metálico de resistencia R es cortado en tres piezas iguales que después se trenzan lado a lado...